台湾省屏东县2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（ ）

A. 30° B. 105 °

C. 120° D. 135°

2、如图，点О在直线上，射线分别在两侧，，，分别平分和，下列四个结论：①；②为定值；③；④．其中正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若点P（）在第四象限，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（　 ）

A．

B．

C．

D．

5、数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、《九章算术》卷八方程第十题原文为∶“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△COD绕点O按顺时针方向旋转到△AOB的位置，则旋转的角度为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8、如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、下列各式计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图中表示一次函数与正比例函数(m，n是常数)图像的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=______

12、如图，在中，，，，，P为AD的中点，连接BP，则BP的长为______．

13、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得________；

（Ⅱ）解不等式②，得_________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为________．

14、已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验（从中随机换出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为______．（填整十数）

15、已知点，，点在轴上，且，则点的坐________.

16、已知函数是关于的反比例函数，则的值是______．

17、我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是=ad-bc，例如．

（1）请你依此法则计算二阶行列式．

（2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值．

18、学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．

(1)学校采用的调查方式是 ；学校共随机选取了   名学生；

(2)补全统计图中的数据：羽毛球   人、乒乓球   人、其他   人、其他   ﹪；

(3)该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数．

19、计算：

（1）；

（2）．

20、在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的．

认真观察图形，解答下列问题：

如图l，用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和，可以得到的等式为_   ；

如图2，是由个长为宽为的长方形卡片围成的正方形，试利用面积关系写出一个代数恒等式；

如图3，是由边长分别为的两个正方形拼成的图形，已知，利用中得到的等式，求出图3中阴影部分的面积．

21、如图（1），为直线上点，过点作射线，，将一直角三角尺()的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．

（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平分时，如图（2）．

①求值；

②试说明此时平分；

（2）将图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设，， 当在内部时，试求与的数量关系；

（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分？请说明理由．

22、在的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，， ，△与△关于x轴成轴对称其中D，E，F分别是A，B，C的对应点．

（1）请画出△，井写出F点的坐标；

（2）仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题，不要求说明理由．

①在格点上取点P，连接FP，使，并写出点P的坐标；

②设①中直线FP交AB于点M，在AB关于x轴的对称线段DE上找点N，使M，N关于x轴成轴对称．

23、如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）

24、用适当的方法解下列方程：3x2+2x＝2．