台湾省新竹市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，若数轴上的点A，B，C，D分别表示数，1，2，3，则表示数的点应在（　　　）

A．点A与点O之间

B．点O与点B之间

C．点B与点C之间

D．点C与点D之间

2、某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全 相同的长方形纸片，但手里 只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

3、下列运算结果符号为负的是(   )

A. 1+(-2.5) B. -6+10 C. -4-(-5） D. 6-(-1)

4、B，C，D是线段AE上的点，AB，BC，CD，CE的长如图所示，若D为线段AE的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．a＝2b

B．a＝b

C．a＝3b

D．a＝b

5、一元二次方程x2－2x＝0的根的是（   ）

A. 2   B. 0   C. 0和2   D. 1

6、若a2=9, =-2,则a+b=(   )

A. -5   B. -11   C. -5 或 -11   D. ±5或±11

7、如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于

A．3

B．4

C．5

D．6

8、2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作．如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列各对量中，不具有相反意义的量的是（　 　）

A. 胜2局与负3局 B. 盈利3万元与亏损3万元

C. 增产10t粮食与减产8t粮食 D. 下降的反义词是上升

11、如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D =90°，点E，F分别是边BC、DC上的点，当△AEF

的周长最小时，∠EAF点的度数为________．

12、若单项式与的和仍是一个单项式，则等于_______.

13、如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是__________．

14、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根为0，则另一个根为_____．

15、已知点在第四象限，则的取值范围是______．

16、因式分解：a2+ab﹣a＝_____．

17、在中，已知，求代数式的值.

18、如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知，A与B距离2个单位，C与B距离6个单位．

（1）①直接写出数a、c的值；②求代数式的值；

（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点表示的数．

19、如图，四边形为正方形.在边上取一点，连接，使.

（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点，则；

（2）在前面的条件下，取中点，过点的直线分别交边、于点、.

①当时，求证：；

②当时，延长，交于点，猜想与的数量关系，并说明理由.

20、李东和赵梅在解答题目:“先化简，再求值: ，其中a=10”时得出不同的答案.

李东的解答过程如下：

.

赵梅的解答过程如下：

(1)________的解答是错误的；

(2) 错误的原因是_____________________________________.

21、如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m）．

(1)用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积；

(2)该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平米120元，用含a、b、c的式子表示铺设地面瓷砖的总费用．

22、计算：．

23、温度的变化与高度有关：高度每增加1km，气温大约下降5.8℃．

（1）已知地表温度是12℃，则此时高度为3km的山顶温度是多少？

（2）如果山顶温度是﹣6.1℃，此时地表温度是20℃，那么这座山的高度是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与函数的图象相交于点，轴于点B．平移直线，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．