台湾省新竹县2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、如图所示：用火柴棍摆“金鱼”

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

3、郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（　　）

A．经过两点有且只有一条直线

B．过一点可以画多条直线

C．两点之间线段最短

D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离

4、若，则的值为(　　　)

A．2

B．

C．

D．

5、在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，与的顶点均为格点，边，交于点，下面有四个结论：①；②图中阴影部分（即与重叠部分）的面积为1.5；③为等边三角形；④.其中结论正确的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列描述能够确定位置的是（       ）

A．东经，北纬

B．小亮的家在北偏东

C．国家大剧院第一排

D．距烟台火车站5千米

7、下列式子中，不等式的个数为（   ）

  ①﹣2<0；②；③ ；④ ；⑤ 。

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

8、4的算术平方根是　　

A. B. C. D.2

9、下列分式的变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（       ）

A．乙可以知道四人的成绩

B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩

D．乙、丁可以知道自己的成绩

11、某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为_____件．（用含x的式子表示）

12、写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．

13、计算：______.

14、如图，，分别与相切于两点，，，则的半径为______．

15、若的值为0，则的值是________.

16、如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B的坐标是_____．

17、在△ABC中，P是BC边上的一动点，连接AP．

（1）如图1，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAP＝15°，且PC＝+1．求：△ABP的面积．

（2）如图2，若∠BAC＝90°，AB＝AC，AP为边作等腰Rt△APE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论．

（3）如图3，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝9﹣3，当DE最小时，请直接写出DE的最小值．

18、如图：已知在平面直角坐标系中点A（a，b）点B（a，0），且满足|2a-b|+（b-4）2=0．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动．同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且S阴= S四边形OCAB，求点P移动的时间；

（3）在（2）的条件下，AQ交x轴于M，作∠ACO，∠AMB的角平分线交于点N，判断 是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．

19、计算．

20、如图，在平面直角坐标系中，▱ABOC的顶点A（0，2），点B（﹣4，0），点O为坐标原点，点C在第一象限，若将△AOB沿x轴向右运动得到△EFG（点A、O、B分别与点E、F、G对应），运动速度为每秒2个单位长度，边EF交OC于点P，边EG交OA于点Q，设运动时间为t（0＜t＜2）秒．

（1）在运动过程中，线段AE的长度为　 　（直接用含t的代数式表示）；

（2）若t＝1，求出四边形OPEQ的面积S；

（3）在运动过程中，是否存在四边形OPEQ为菱形？若存在，直接写出此时四边形OPEQ的面积；若不存在，请说明理由．

21、计算：

(1)；

(2)

22、（）已知，，求和的值．

（）已知，，求下列各式的值：①；②．

23、为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日—11月24日成功举办．我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；

（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

24、计算：

（1）；

（2）．