台湾省新竹县2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

2、下列各式运算结果为的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（ ）

A.85° B.80° C.90° D.95°

4、如图，正方形ABCD边长为3，M、N在对角线AC上且∠MBN＝45°，作ME⊥AB于点E、NF⊥BC于点F，反向延长ME、NF交点G，则GEGF的值是(   )

A.3 B.3  C.   D.

5、能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

6、对于单项式，下列结论正确的是（          ）

A．它的系数是，次数是5

B．它的系数是，次数是6

C．它的系数是，次数是6

D．它的系数是，次数是5

7、一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ）．

A．1.008×105

B．100.8×103

C．5.04×104

D．504×103

8、下列说法正确的是（　　）

①最小的负整数是﹣1；

②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；

③a+5一定比a大；

④当a≤0时，|a|=﹣a成立；

⑤（﹣2）3和﹣23相等；

⑥平方为25的数是5．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，//，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20°，则∠HFD的度数为（       ）

A．20°

B．70°

C．45°

D．35°

10、如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则______．

12、如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm，截面中有水部分弓形高为5cm，则水面宽AB为_____cm．

13、方程化一般式为__________．

14、数据1、2、3、2、4的众数是______．

15、当1＜P＜2时，代数式的值为______．

16、已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是___．

17、在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，测得港口C在B处的南偏东75°方向上，此时发现船舱漏水，应立即向最近的港口停靠．

(1)试判断此时哪个港口离B处最近？说明理由，并求出最近距离；

(2)若海水以每小时48吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水超过75吨时，船将沉入海中．已知船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没？（计算结果保留根号）

18、如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点以点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）写出数轴上点表示的数_________；点表示的数_________（用含的代数式表示）．

（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于2？

（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．

19、如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、．

(1)求证：；

(2)求的面积；

(3)在的条件下，求周长的最小值．

20、如图①，在矩形中，点、分别在、上，且．直线分别交、的延长线于点、．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)如图②，若四边形是菱形，且，，求的长．

21、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点O是AB的中点．

(1)若以点O为圆心，以R为半径作⊙O，且点A，B，C都在⊙O上，求R的值；

(2)若以点B为圆心，以r为半径作⊙B，且点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外，求r的取值范围．

22、请画出如图几何体的三种视图．

23、先化简，再求值：，其中x=﹣1．

24、计算：

(1)＋4x－5＝0

(2)﹣10（x＋2）＋25＝0