台湾省新竹县2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、用反证法证明“若，则，至少有一个不小于0．”时，第一步应假设（       ）

A．，都小于0

B．，不都小于0

C．，都不小于0

D．，都大于0

3、对于方程，下列各配方式中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、下面列出的不等式中，正确的是（　　）

A．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0

B．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0

C．a不是负数，可表示成a＞0

D．x不大于3，可表示成x＜3

5、如图，，点D在边上，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列各数中：，，，3.14，，0.2020020002…（相邻两个2之间依次增加一个0）是无理数的有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

8、一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（ ）

A．90°

B．105°

C．130°

D．120°

9、小明、小刚两兄弟的家离学校的距离是5km，一天，两兄弟同时从家里出发到学校，小刚以匀速跑步到学校；小明骑自行车出发，骑行一段路程后，因自行车故障，修车耽误了一些时间，然后以比出发时更快的速度赶往学校，结果比小刚早一点到了学校.下列能正确反映两人离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的函数关系的图象是（   ）

A. B.

C. D.

10、一元二次方程根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．根的情况无法确定

11、如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm和12cm，那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是______cm．

12、的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．

13、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=_______°.

14、如果一个三角形的三边长分别是2，3，，则化简的结果是__________．

15、已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.

(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；

(2)当   时，x，y之间是一次函数关系．

16、如图所示：AC＝________＋BC；CD＝AD－________；AC＋BD－BC＝________．

17、如图，在矩形中，，，直角三角板的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A，D不重合），一直角边经过点B，另一直角边与CD交于点F．

(1)判断与是否相似，并说明理由．

(2)探究：当点E滑动到什么位置时的长度最大，最大值为多少？

18、分解因式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

19、2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元．

(1)分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价．

(2)若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？

20、（1）﹣21+3﹣﹣0.25

（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5．

21、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成．为了加快进度，甲乙两队共同施工，一段时间后由于甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，最终共用6天完成了此工程，问甲队工作了多少天？

22、将任意三个互不相等的数a，b，c按照由小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的“中位数”，用符号mid{a，b，c}表示．如，mid{3，4，﹣1}＝3．

（1）mid＝　 　；

（2）当x＜﹣4时，求mid{1+x，1﹣x，﹣3}＝　 　；

（3）当x≠0时，若mid{6，6﹣2x，2x+2}＝2x+2，求x的取值范围．

23、

24、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H．则下列结论：①AE=BC；②若AE=4，CH=5，则CE＝；③EF=AE+DH；④当F是AD的中点时，．其中正确的结论是____________（填写所有正确结论的序号）．