台湾省澎湖县2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、若，下列变形错误的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、我们规定：水位上升为正，水位下降为负．若当天的水位为，如果水位每天下降，那么8天后的水位用算式表示正确的是（    ）

A. B.

C. D.

3、如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.动点P在边BC上从点B向C运动,速度为1cm/s;同时动点Q从点C出发,沿折线C→D→A运动,速度为2cm/s.当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动。设点P运动的时间为t(s),△BPQ的面积为S(cm2),则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关系的图象大致是( )

A. B.

C. D.

4、数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是

A．国旗上升的过程

B．球场上滚动的足球

C．工作中的风力发电机叶片

D．传输带运输的东西

5、如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（    ）．

A.4 B.6 C.2 D.2

6、某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（  ）

A．x（x﹣11）=180   B．2x+2（x﹣11）=180

C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=180

7、在解方程 时，去括号正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知5个正数的平均数是a，且，则数据0，的平均数和中位数是(    )

A.， B.， C.， D.，

9、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是某航空公司规定旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间关系的函数图象，则旅客可携带的免费行李的的最大质量为（       ）

A．18kg

B．20kg

C．22kg

D．25kg

11、如图，在中，对角线、相交于点，点、分别是边、上的点，连结、、．若，，，则周长的最小值是_______．

12、如表1所示为的数字规律表，已知表2是从表1中按未显示部分截取下来的一部分，则=_____ .

13、写出一个解是，未知数的系数为3，且等号左边为多项式的一元一次方程_______．

14、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则(n是正整数)的顶点的坐标是_______．

15、一个数用科学记数法表示为，则这个数为__________．

16、函数的自变量取值范围是   ．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数(≠)的图象与反比例函数 ()的图象交于A、B两点，与轴交于C点，点A的坐标为(，6)，点C的坐标为(－2，0)，且．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）利用图象求不等式：．

18、在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC上一点，连接BE．

(1)如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；

(2)如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．

19、如图，在中，，，．点D是边上一动点（不与A、C重合），联结，过点C作，分别交、于点E、F．

(1)当时，求的正切值；

(2)设，，求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；

(3)联结并延长，与边的延长线相交于点G，若与相似，求的值．

20、为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下：

（1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是 　 　，中位数是 　 　；

（2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数．

21、如图，在中，，点D为斜边上一点，且，过点D作的垂线交于点E．

(1)求证：平分．

(2)若，

①求证：点E在的垂直平分线上；

②若，求的长．

22、为了了解小区居民骑五种品牌共享单车的情况（五种品牌分别用A、B、C、D、E表示），某校九（8）班同学在小区街头随机调查了一些骑共享单车出行的居民，并将他们对五种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是______，C品牌所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)补全条形统计图；

(3)若本街道有12000名居民骑共享单车出行，根据调查数据估计本街道有多少居民选择B品牌单车？

23、如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC.D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）连接 AD，若∠B= 35°，则∠CAD= °.

24、五位同学在一次考试中的得分分别是：18、73、78、90、100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属“中上”水平吗？