台湾省澎湖县2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列各式中，一定是二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若方程有增根，则的值是(　　)

A．1

B．-1

C．3

D．-3

3、在中，，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　）

A. a=5   B. a≥5   C. a≤5   D. a＜5

5、下列根式是最简二次根式的是(　　)

A.   B.

C.   D.

6、我国科学家利用透射电子显微镜观测到某种病毒的直径为0.000000125米，把数据0.000000125用科学计数法记为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（　　）

A．0，﹣3，4

B．0，3，﹣4

C．﹣4，0，3

D．3，0，﹣4

8、“成语”是中华文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（       ）

A．守株待兔

B．瓮中捉鳖

C．水中捞月

D．百步穿杨

9、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )

A. 7，9，12 B. 5，12，13 C. 1，， D. 3，4，5

10、若反比例函数为常数，且的图象经过点，那么，该函数图象一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，数在数轴上对应的点为A，比较三个数的大小，并用“＜”连接______．

12、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．

13、计算：（-2）2012×（）2013= ______ ．

14、与互为相反数，则的算术平方根为_____．

15、函数的函数值随的增大而______（填“增大”或“减小”）．

16、如图，有一斜坡OA，已知斜坡上一点A的坐标为，过点A作AB轴，垂足为点B，将△AOB以坐标原点0为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则OC的长度是______________，此时斜坡OA的坡度为________________．

17、（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）；

（2）计算：（x+1）（x4﹣x3+x2﹣x+1）；

（3）根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：（x+1）（xn﹣xn﹣1+xn﹣2﹣xn﹣1…x3+x2﹣x+1）＝　 　．

18、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°，福塔顶部桅杆天线AD高120m，再沿CB方向前进20m到达E处，测得桅杆天线顶部D的仰角为53.4°．求中原福塔CD的总度．（结果精确到1m．参考数据：sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596．tan53.4°≈1.346）

19、一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市。

（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴。并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；

（2）小英家距小刚家有多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

20、小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2－3b－5例如把（1，-2）放入其中，就会得到．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，求m的值．

21、在数轴上表示：，1，﹣4，|﹣3|，0，并比较它们的大小，从小到大用“＜”连接．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图1，二次函数的图象过原点，与轴的另一个交点为．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）如图2，与二次函数的图象交于点，求的面积；

（3）如图3，直线与二次函数的图象交于、两点（点在点的左侧），过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、点．判断四边形的形状，并说明理由；

（4）如图4，在（3）的条件下，动点从点出发沿射线以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点以相同的速度从点出发沿线段匀速运动，到达点时立即原速返回，当动点返回到点时，、两点同时停止运动，设运动时间为秒（）．过点向轴作垂线，交抛物线于点，交直线于点，问：以、、、四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形？若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由．

24、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值： 

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？   

（2）写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？