天津市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12 cm2，则△BEF的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若分式的值是0，则y的值是（   ）

A. －3   B. 0   C. 1   D. 1或－3

3、△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在式子   中，用含有x的式子表示y，正确的是（   ）

A. -  B.x= C.x=  D.y=

5、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（       ）

A．三内角之比为1∶2∶3

B．三边长的平方之比为1∶2∶3

C．三边长之比为3∶4∶5

D．三内角之比为3∶4∶5

6、广西北部湾某中学为了使学生能够更好地进行体育活动，决定修建一个长方体形状的游泳池，其底面周长为100 m，设游泳池的底面长方形的长为x m，要使游泳池的底面面积为400 m2，则可列方程为（　　）

A．x（100-x）=400

B．2x（100-2x）=400

C．x（100-2x）=400

D．x（50-x）=400

7、下列计算正确的是（　　）

A.x+x＝x2 B.3x﹣x＝2 C.3x3﹣x3＝2x3 D.x5﹣x4＝x

8、一元一次方程2x-1=7的解是（ ）

A. B. C. D.

9、2x4可以表示为（       ）

A．（2x2）2

B．x4•x4

C．2x5﹣x

D．2x6÷x2

10、如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，则平移的距离为（            ）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

11、如图，直线BL过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线BL的距离分别是1和2，则正方形的边长是___．

12、若关于的方程的解不小于，则的取值范围是___________________．

13、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为_____．

14、若xm=3，xn=2，则xm+n =_____.

15、已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝________.

16、在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠C等于________度．

17、将边长为4的正方形与边长为5的正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．将正方形绕点逆时针旋转一周，直线与直线交于点．

(1)直接写出与的关系；

(2)如图2，当点在线段上时，求的面积；

(3)连接，当时，求的值．

18、如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E.求证：

(1)∠1＝∠2；

(2)AD＝DE.

19、由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车的每辆的进价相同）．第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆．

（1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价；

（2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，设再次购进甲型汽车a辆，这100辆汽车的总销售利润为W万元．

①求W关于a的函数关系式；并写出自变量的取值范围；

②若每辆汽车的售价和进价均不变，该如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

20、若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|．

21、如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线对称轴上一动点，当是直角三角形时，请直接写出点的坐标；

（3）若点为抛物线上的一个动点，将点绕原点旋转180°得到点．

①当点落在该抛物线上时，求的值；

②当点落在第二象限内且取得最小值时，求的值．

22、在解决数学问题时，我们一般先仔细读题干，找出有用信息作为已知条件，然后用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时更注意发现题目中的隐含条件

（阅读理解）

读下面的解题过程，体会加何发现隐含条件，并回答．

化简：．解：隐含条件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x

（启发应用）

已知△ABC三条边的长度分别是，记△ABC的周长为C△ABC

（1）当x=2时，△ABC的最长边的长度是______（请直接写出答案）．

（2）请求出C△ABC（用含x的代数式表示，结果要求化简）．

23、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？

24、新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？

(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?