湖北省天门市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：

则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（       ）

A．平均数为5

B．中位数为5

C．众数为5

D．方差为5

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．圆

D．五角星

4、如图，l1∥l2∥l3，且＝，则错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，下列选项中正确的是（  ）

  甲   乙

A.   B.   C.   D.

6、如图是医用酒精瓶的示意图，则从上面看得到的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点半径为2，，点M是上的动点，点C是的中点，则的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　）

A.﹣1 B.1 C.2 D.3

9、若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（  ）

A．x＜2   B．x＞2   C．x＜5   D．x＞5

10、如果把分式中的x、y都扩大10倍．那么分式的值( )

A.扩大10倍 B.不变 C.缩小10倍 D.扩大20倍

11、菱形的周长为，它的一条对角线长为，则这个菱形另一条对角线的长为___________．

12、如图，A、B两地被一小山阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上一点C，连接CA、CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是 ______ 米．

13、如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

A、y＝B、y＝C、y=D、y＝

14、已知关于，的方程组，其中，给出下列命题：

①当时，，的值互为相反数；

②是方程组的解；

③当时，方程组的解也是方程的解；

④若，则．

其中正确命题的序号是 __．（把所有正确命题的序号都填上）

15、在中，AB=10，BC=6，AC=8，则的面积是____.

16、如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于18，则这个反比例函数的表达式为________．

17、在平面直角坐标系中，点，点，且ab满足．

（1）填空：__________，__________；

（2）如图1，作等腰，，，求C点坐标；

（3）如图2，点在x轴负半轴上，分别以AB、BM为腰；点B为直角顶点，在第一、第二象限作等腰，等腰，连接DE交y轴于点F，求点F的坐标（用含m的式子表示）．

18、如图，在下列相交直线中，，，那么与平行吗，请说明理由．

19、若一个两位正整数的个位数为8，则称为“好数”．

（1）若的十位上的数字为，则可以表示为：______；

（2）求证：对任意“好数”，一定为20的倍数；

（3）若，且、为正整数，则称数对为“友好数对”规定：，求的值．

20、已知y是关于x的一次函数，下表列出了这个函数部分的对应值：

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求m，n的值．

（3）已知点和点在该一次函数图象上，设，判断正比例函数的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点P是边AC上的动点（点P与点A不重合），D是边AB上的动点，且PA=PD，ED⊥DP，交边BC于点E．

(1)求证：BE=DE；

(2)若BE=x，AD=y，求y关于x的函数关系式并写出定义域；

(3)延长ED交CA的延长线于点F，连接BP，若△BDP与△DAF全等，求线段PE的长．

22、如图，矩形ABCD中，，点E、F、G、H，分别是BC、CD、AD、AB上的动点（顶点除外），若；

(1)在图1中，点E，F，G，H分别是BC，CD，AD，AB上的中点．

①判断四边形EFGH的形状，并证明；

②若四边形EFGH是正方形，求BC的长；

(2)在图2中，已知，判断四边形EFGH的周长是否会随着点G的变化而变化，如不变化，求出其周长，若会变化，说明理由；

23、小波买了10支钢笔和15本笔记本，共花费95元．已知每支钢笔比每本笔记本贵2元，那么钢笔和笔记本的单价各是多少元？

24、计算与化简：

（1）－12×（－3）－（－8）÷（－4）；

（2）