湖北省宜昌市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、点(2，－2)所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，已知，，OC平分，则的度数为（   ）

A.60° B.65° C.70° D.80°

3、如图是由几个相同的小正方体搭建成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、平面直角坐标系下，A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，且在第二象限，则A点的坐标是（　　）

A. （3，5）   B. （5，3）   C. （-3，5）   D. （-5，3）

6、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一点，将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，则下列结论，其中正确的结论有（　　）

①BP＝BF；②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④在③的条件下，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE•EF＝108．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、下列命题是真命题的是（       ）

A．三角形的外角大于它的任何一个内角

B．n（n≥3）边形的外角和为360°

C．相等的角是对顶角

D．同位角相等

8、若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的内角和为（       ）

A．720°

B．1080°

C．1260°

D．1440°

9、河堤横断面迎水坡的坡度，若水平宽度为12米，则铅垂高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、把多项式2－5x＋x＋4－2合并同类项后，所得多项式是（ ）

A．二次二项式

B．二次三项式

C．一次二项式

D．三次二项式

11、平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a1＝0，那么：

①a2＝________；

②a3－a2＝________；

③an－an－1＝________．（n≥2，用含n的代数式表示）．

12、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，MN为正方形GHMN的一边，若正方形AEOF的面积为18，则三角形PMN的面积是______．

13、计算__________．   =______．

14、“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票_____ 张．

15、制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_____元．

16、已知，，，都在反比例函数的图象上．若，则的值为___．

17、将下面的解答过程补充完整：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D

试说明：AC∥DF．

解：∵∠1＝∠2（______）

∠1＝∠3（______）

∴∠2＝∠3（______）

∴______∥______（______）

∴∠C＝∠ABD（______）

∵∠C＝∠D（______）

∴∠D＝∠ABD（______）

∴AC∥DF（______）

18、解下列方程：

(1)                                  （2）

（3）           ．

19、综合与实践：

已知：等边．

【观察猜想】如图①：D为线段上一点，，交于点E．可知为______三角形．

【实践发现】如图②：D为线段外一点，连接，以为一边作等边三角形．连接．猜想与数量关系为______，直线与相交所产生的交角中的锐角为______．

【深入探究】：D为线段上一点，F为线段延长线上一点，且．

（1）特殊感知：当点D为的中点时，如图③，猜想线段与的数量关系为______；

（2）特例启发：当D为上任意一点，其余条件不变，如图④，猜想线段与的数量关系？并说明理由．

（3）拓展延伸：在等边三角形中，点D在直线上，点F在直线上，且．若的边长为2，，则的长为______．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，5）、（0，2）、（4，2），直线l的解析式为y=kx+5-4k（k＞0）．

（1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；

（2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；

（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点，且△NBD为等腰三角形，试探究：当函数y=kx+5-4k为正比例函数时，点N的个数有______个．

21、解方程组，并求的值．

22、

23、用简便方法计算：

(1)

(2)

24、如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°．

（1）试说明AB∥EF．

（2）若∠ADE＝65°，求∠CEF的度数．