湖北省天门市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　）

A．24

B．30

C．40

D．48

2、某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需6小时,设乙车单独清理全部垃圾的时间为小时,根据题意可列出方程为(       )

A．

B．

C．

D．

3、某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（       ）．

A．85，90

B．85，

C．90，85

D．95，90

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A.   B.

C.   D.

6、方程x2﹣4＝0的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝﹣2

C．x1＝2，x2＝﹣2

D．x＝4

7、小明在解关于、的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是（ ）

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

8、如图，点E是边上的一点，点D在的延长线上，连接，已知，则（   ）

A. B. C. D.

9、下列数中，有理数是（　　）

A.﹣ B.0.6 C.π D.0.151151115…

10、下列各组数中，不能成为一个三角形三边长的是

A. B. C. D.

11、已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为 ___．

12、如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为，的角平分线为，将沿折叠使，均落在的内部，且交于点M，交于点N，若平分，则的度数为_________．

13、点A为直线y＝﹣2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_____．

14、在△ABC中，sinA＝，AB＝8，BC＝6，则AC＝ 。

15、一组数据:.它们的平均数是，则中位数为__________．

16、已知与成正比例，且时，则当时，y的值为_________．

17、在中，，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

(1)求证：

(2)当四边形的周长取最小值时，求的长．

(3)若，当点D在射线上移动，则和之间有怎样的数量关系？并说明理由．

18、在平面直角坐标系中，两条线段和关于直线对称，（点分别与点对应），且两点的坐标分别为．

（1）直接写出两点的坐标；

（2）以直线为对称轴的抛物线经过四点．

①求抛物线的函数解析式；

②是抛物线上之间的一个动点，过点分别作轴和轴的垂线，与直线分别相交于两点，记，求关于的函数解析式，并求的最大值．

19、如图，在中，点E，F分别在边，上，且，求证：四边形为平行四边形．

20、如图，在直角坐标系中，点和点是一次函数和反比例函数图象的交点．

（1）求反比例函数的表达式和点的坐标．

（2）利用图象，直接写出当时的取值范围．

（3）连结并延长交双曲线于点，连结，求的面积．

21、在解方程组时，小聪正确的解得，小虎因看错a而解得，若两人的计算过程均没错误，求a，b，c的值．

22、已知：以为直径的是的外接圆，，交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，是的直径，连接，分别交，于点，，若，求证：为等边三角形；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点，若，求的长．

23、如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．

(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．

(2)求出的面积．

24、学校午餐采用自助的形式，并倡导学生和教师“厉行勤俭节约，践行光盘行动” ．学校共有6个年级，且各年级的人数基本相同．为了解午餐的浪费情况，从这6年级中随机抽取了A、B两个年级，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个年级每天午餐浪费饭菜的质量，以下简称“每日餐余质量”（单位：kg），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．A年级每日餐余质量的频数分布直方图如下（数据分成6组：：

b．A年级每日餐余质量在这一组的是：6.1，6.6，7.0，7.0，7.0，7.8

c．B年级每日餐余质量如下：1.4，2.8，6.9，7.8，1.9，9.7，3.1，4.6，6.9，10.8，6.9，2.6，7.5，6.9，9.5，7.8，8.4，8.3，9.4，8.8

d．A、B两个年级这20个工作日每日餐余质量的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m = ____________，n = _____________．

（2）A、B这两个年级中，“厉行勤俭节约，践行光盘行动”做的较好的年级是______．

（3）结合A、B这两个年级每日餐余质量的数据，估计该学校（6个年级）一年（按240个工作日计算）的餐余总质量．