湖北省天门市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于 （ ）

A．6

B．12

C．16

D．20

3、当代数式x3+3x+1的值为2019时，代数式2x3+6x－3的值为(   )

A.2019 B.4033 C.4035 D.2016

4、在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算中，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

6、如图，反比例函数y=-的图象与直线y=-x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（  ）

A．8   B．6   C．4   D．2

7、今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为　　不计三角板厚度

A.  B.  C. 4 D.

8、用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（　　）

A. n2+4n+2   B. 6n+1   C. n2+3n+3   D. 2n+4

9、正六边形的边长为，则它的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB,AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4，△ADE的面积为5，四边形的面积为15，那么AB的长为（ ）.

A. 8 B.  C. 6 D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是  ．

12、平面直角坐标系中，函数与函数的图象在第一象限相交于点，则___．

13、如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走．已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，当观景视角∠MPN最大时，游客P行走的距离OP是_____米．

14、已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．

15、若同一平面内的与，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且比的2倍少，则的度数=___________．

16、二次根式中，x的取值范围是___．

17、先化简：，并将x从0、1、2中选择一个你喜欢的数代入求值．

18、如图，D，E分别在的边AB，AC上，F在线段CD上，且，．

(1)求证：；

(2)若DE平分，求的度数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx过点B（m，6），过点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A，C，∠AOB=30°．动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发．以每秒个单位长度的速度向点C运动．点P，Q同时开始运动，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

(1)求m与k的值；

(2)若以点P，Q，B为顶点的三角形是等腰三角形，请求出t的值．

20、计算：2cos30°+（）﹣1﹣+20190

21、完成下面证明，在横线处填写理由．

如图，，，，求证：．

证明：

∴（___________①___________）

∴

在和中

∴（___________②___________）

∴（___________③___________）

∵，（___________④___________）

∴

22、若新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，例如3*(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3

（1）试求（－1）*2的值；

（2）若3*x＝2 , 求x的值；

（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，求x的值．

23、如图，在中，，以为直径的圆交于点，过点作于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）求证：是圆的切线；

（3）若圆的半径为3，，求的长．

24、如图，在中，，是的中点，连接、．

（1）求证：是的平分线；

（2）求的大小．