湖北省神农架林区2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（       ）

A．0

B．1

C．3

D．7

2、下列计算中错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、找出以如图形变化的规律，则第20个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A.28 B.29 C.30 D.31

4、为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（　　）

A. 3.93×103    B. 3.93×105    C. 3.93×107    D. 3.93×108

5、关于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（   ）

A．k＞－1

B．k＜－1

C．k≠－1

D．k＜0且k≠－1

6、下列运算中，计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列实数中，无理数是（ ）

A．0.3

B．

C．0

D．-1

8、下列等式变形正确的是（   ）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

9、在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH．当＝（   ）时，四边形BHDG为菱形

A.  B.  C.  D.

10、在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，是轴对称的图形有（　　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

11、已知正三角形的面积是cm，则正三角形外接圆的半径是   cm．

12、商场的进一批服装的现件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是___元．

13、若与的差不含有项，则____________ ．

14、因式分解：16a3﹣4a=_____．

15、在圆中，直径为圆上点，且,若如图分布的个圆心在上且大小相等的小圆均与相切，则___________．

16、若，则的值为_________.

17、（1）化简：

（2）计算：

（3）解分式方程：

18、如图，已知△ABC≌△EBD，

（1）若BE=6，BD=4，求线段AD的长；

（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数．

19、如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

(1)以点为位似中心，将放大得到，放大前后的相似比为，画出，使它与在位似中心同侧，并写出的坐标；

(2)写出的值．

20、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

21、如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知CE＝5，求线段CD的长．

22、广州某商店准备购进一批洗发水和电池，每件洗发水的进价比每件电池的进价多4元，商店用800元购进洗发水的数量与用640元购进电池的数量相等．

(1)求每件洗发水与每件电池的进价分别是多少？

(2)已知洗发水的销售价为每件26元，电池的销售价为每件20元．若该商店准备购进这两种用品共100件，其中购进洗发水a件，那么该商店要获得最大利润应如何进货？

23、大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（米），沿俯角为的方向先滑行140米到达D点，然后再沿俯角为的方向滑行到地面的C处，求她滑行的水平距离约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：）

24、如图，在中，，于点，于点，与交于点，于点，点是的中点，连接并延长交于点．

（1）如图①所示，若，求证：；

（2）如图②所示，若，如图③所示，若（点与点重合），猜想线段、与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．