湖北省宜昌市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣3，﹣2） B. （2，﹣3） C. （2，3） D. （﹣2，﹣3）

2、如图，、分别是平行四边形的边、所在直线上的点，、交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，下列选项中不能推断四边形是平行四边形的是（  ）

A. B. C. D.

3、下列说法错误的是(　 　 )

A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

B. 在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

4、下列语句正确的是（       ）

A．的立方根是2

B．-3是27的负的立方根

C．4是16的算术平方根，即

D．的立方根是-1

5、已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（   ）

A. B. C. D.

6、一组按规律排列的式子：，则第个式子是（   ）

A. B. C. D.

7、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（　　）

①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a；⑤＞﹣1；⑥﹣a＞b＞﹣b＞a．

A．①④⑥

B．①②④

C．①④⑤

D．①④

8、要使分式子有意义，x的取值应满足（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、H7N9亚型禽流感病毒是甲型流感中的一种,2016年12月起,我国人感染H7N9禽流感病例数急速上升。已知H7N9亚型禽流感病毒的细胞直径约为110纳米（1纳米= 米）， 那么，用科学记数法表示该病毒的直径约为(   )米.

A. 1.1X   B. 1.1X   C. 1.1X   D. 1.1X

10、已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式ab的值为（　　）

A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3

11、在中，，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则的度数为______用含的代数式表示

12、如图，平分，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分．则下列结论中：

①是的高；

②是等边三角形；

③；

④．

其中正确的是______________（填写序号）

13、计算：＝_______．

14、如图，实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，用一根管子在甲，乙两个容器的10cm高度处连通（即管子底端离容器底10cm），已知只有甲器中有水，水位高1cm，现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的6倍，当甲容器的水位到达10cm时，停止注水．若注水1分钟，乙容器的水位上升1cm，则注水时间为__________时，两容器的水位高度之差是2cm．

15、半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为________________．

16、如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且 ,M是AB上一点，则MC+MD的最小值是__________.

17、（1）解方程：．

（2）解不等式组：

18、某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．下面是根据统计的销售额绘制的统计表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）年销售额在　　万元的人数最多，年销售额的中位数是　　万元；

（2）计算平均年销售额；

（3）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由．

19、已知a=，求的值．

20、如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；

(2)画出将绕点按顺时针方向旋转90°所得的；

(3)求在（2）的旋转过程中，点旋转到点的过程中经过路径的长度（结果保留）．

21、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标注数字1，2，3，每个小球除所标注数字不同外，其余均相同．小勇先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再次从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率．

22、解答下列各题：

（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是，求这五个连续整数的乘积；

（2）三个连续奇数中，中间一个是，求这三个连续奇数的和.

23、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程和为“和谐方程”.

(1)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；

(2)若“和谐方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求的值；

(3)若关于的一元一次方程和是“和谐方程”，求关于的一元一次方程的解.

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，直线分别交轴，轴于点.

（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）若，求的值.