湖北省宜昌市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如图所示几何体的主视图是(   ）

A.  B.  C.  D.

2、若x＞y，则（       ）

A．2x＜2y

B．x＞y＋1

C．-3x＜-3y

D．x-1＜y-1

3、下列各数中，没有平方根的是   (   )

A. 65 B. （-2)2 C. -22 D. 9

4、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在四边形中，点E，F分别在，边上，将沿折叠，使点落在点处，连接，．有下面四个结论：

①；②直线是线段的垂直平分线；③；④．

所有正确结论的序号为(     )

A．①③

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

7、如果分式有意义，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　 ）

A.82° B.72° C.60° D.36°

9、如果是二次根式，那么应满足的条件是（       ）

A．的实数

B．的实数

C．的实数

D．且的实数

10、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）

A. B.

C. D.

11、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_________ 边形．

12、阅读下面材料

在数学课上，老师提出如下问题:

小敏的作法如下:

老师说:“小敏的作法正确.”

请回答:小敏的作法正确的理由是____________________.

13、一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_____个．

14、若式子在实数范围内有意义，则取值范围是________.

15、为了解某校初一年级女生的身高情况，随机抽取60名学生的身高如表：

则m的值为____________．

16、 一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1．类似地，可以求得sin15°的值是_______．

17、计算(－2)0－()-2 +

18、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

(1)海港C会受台风影响吗？为什么？

(2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

19、如图，已知，．

（1）求证：；

（2），，求．

20、本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： =     ，43÷45=     ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

21、（1）先化简，再求值：，其中a＝2020；

（2）解方程：．

22、米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：

(1)P(在客厅捉到小猫)；

(2)P(在小卧室捉到小猫)；

(3)P(在卫生间捉到小猫)；

(4)P(不在卧室捉到小猫)．

23、阅读材料：

我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；

（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；

（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上所述，原式=

学以致用：

（Ⅰ）分别求出|x+3|和|x-1|的零点值；

（Ⅱ）化简代数式|x+3|+|x-1|； 

拓展应用：

（Ⅲ）求函数y=|x+3|+|x-1|（-3≤x≤3）的最大值和最小值．

24、某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销量（盒）与售价（元）之间的关系为：；当售价为40元时，乙口罩可销售100盒．售价每提高1元，少销售5盒．

（1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？

（2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时两种口罩的销售利润总和为多少？