湖北省荆门市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、下列几个常见统计量中能够反映一组数据变化范围大小的是（       ）

A．方差

B．中位数

C．众数

D．极差

2、已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根,则4a-6b+6的值是（ ）

A．1

B．6

C．11

D．12

3、一元二次方程x2－8x－1=0配方后为(    )

A. (x－4)2=17    B. (x＋4)2=15

C. (x＋4)2=17    D. (x－4)2=17或(x＋4)2=17

4、下列各数：，0，，，，，0.303003…(两个“3”之间依次多1个“0”)，，其中，无理数的个数为(       )

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（  ）

A．50° B．30° C．20° D．15°

6、﹣4的相反数（　　）

A．4

B．﹣4

C．

D．﹣

7、一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 (　　)

A.   B.   C.   D.

8、将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线表达式为（　　）

A. y=（x﹣2）2+1   B. y=（x+2）2+1   C. y=（x﹣2）2﹣1   D. y=（x+2）2﹣1

9、下列各图中，有△ABC的高的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、北京市民全面参与垃圾分类，共享环保低碳生活．生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下面图标标识，可以看作轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、计算：  _________．

12、中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将数据180000用科学记数法表示为______．

13、若式子x1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________.

14、多项式展开后不含x的一次项，则________．

15、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为_____．

16、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行、每一列及斜对角线上的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数______．

17、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．

（1）画出关于x轴对称的，其中A、B、C分别和、、对应，则点的坐标为_____；

（2）将绕原点逆时针旋转90°得，其中A、B、C分别和、、对应，画出；则点的坐标为_______；

（3）与关于点_______成中心对称．

18、计算：

(1)

(2)

19、计算：

（1）；（2）.

20、学校开展了关于一十四节气的知识竞赛，七、八年级学生全员参与，满分100分．初步统计，所有学生的成绩都不低于60分．现从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（单位：分）进行整理、分析和描述．成绩（记为x）均为整数，共分成四个等级：A．；B．；C．；D．．下面给出了抽取的学生成绩的部分信息：

七年级抽取的学生成绩：61，64，71，72，75，80，82，82，83，85，86，86，86，92，93，94，95，96，98，99．

八年级抽取的学生在C等的成绩为：80，81，82，86，88，88，88，88．

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生成绩分析表

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：_____，______，_______；

(2)该校七年级有360名学生，八年级有400名学生，请估计此次活动中，七、八年级竞赛成绩不低于80分的学生共有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个年级学生对二十四节气的知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

21、如图，已知，在已知的直角坐标系网格内画出下面图形：

(1)画出的位似图形，其中点C为位似中心，且．

(2)画出经过平移后得到的，其中的一边上的点，平移后的对应点为．

22、如图所示，某数学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔底端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到达B处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔PQ的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，）

23、王老师参加监考相关工作，根据学校的安排，他将被随机分到A组（考务）、B组（司时）、C组（环境消杀）、D组（安保）中的一组．

（1）王老师被分到C组（环境消杀）的概率是_________．

（2）李老师也参加了此次监考工作，已知每组至少安排两位老师，请用画树状图或列表的方法，求他和王老师被分到同一组的概率．

24、在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A(m，2).

(1)求反比例函数的表达式；

(2)画出直线和双曲线的示意图；

(3)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA. 直接写出点P的坐标．