湖北省荆门市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，正方形的边长为4，且边与的正半轴夹角为，点O为坐标原点，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，则的大小为（       ）

A．40°

B．50°

C．65°

D．70°

3、已知，则a2－b2－2b的值为

A．4

B．3

C．1

D．0

4、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、把1到9的自然数依次写在9张形状相同的卡片上，打乱次序放入袋中.从中任意抽出一张卡片，则卡片上的数是2的倍数或3的倍数的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（　　）

A. 2 B. 2（x﹣1） C. （x﹣1）2 D. 2（x﹣2）

7、下列说法正确的是（   ）

A. 正数的绝对值是负数   B. 任何一个有理数都有相反数

C. π的相反数是―3.14   D. 符号不同的两个数互为相反数

8、已知是反比例函数，则它的图象在（       ）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

9、分别标有数字0，，，， 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到无理数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如果点P(2x﹣1，x﹣5)在第三象限，那么x的取值范围是（   ）

A．x＜

B．x＜5

C．＜x＜5

D．x＞5

11、如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为_____．

12、如图，已知中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点、分别为、的中点，若点刚好落在边上，则______.

13、如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12,OM:MD=5:8,则⊙O的周长为__．

14、计算：＝____．

15、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为______．

16、在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为________________个．

17、如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE．

(1)求证：△ABC∽△AEB；

(2)当AB=3，AC=2时，求AE的长．

18、已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8,AC=7.

(1)求证：四边形ADCN是平行四边形；

（2）当AD为何值时，四边形ADCN是矩形。

19、在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲队：163   165   165   164   168

乙队：162   164   164   167   168

（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；

（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？

20、如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，.

（1）求证：；

（2）若点在上，且，连接，求证：.

21、如图，抛物线与轴交于点、点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图1，点D是抛物线顶点C关于原点O的对称点，直线AD与抛物线交于点E，在y轴右侧的抛物线上存在点P，过点P作交y轴于点F，作轴交直线AE于点Q，当最大时，求点P的坐标和的最大值；

（3）如图2，将抛物线沿射线AC平移个单位，得到新抛物线，点G为点B的对应点，点H为的对称轴上任意一点，在平面内是否存在点I，使得以点A，G，H，I为顶点的四边形是以AG为边的菱形，直接写出所有符合条件的点I的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程．

22、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求出∠BOD的度数；

（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．

（3）与∠AOE互补的角是　      .

23、计算：（1）；

（2）

24、如图，是的平分线，是的平分线．

(1)如果，那么是多少度？

(2)在（1）的条件下，如果，那么是多少度？