湖北省襄阳市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，属于二次函数的是（  ）

A.   B.   C. y=   D.

3、下列说法中，正确的是(   )

A. 两个全等三角形，一定是轴对称的

B. 两个轴对称的三角形，一定是全等的

C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

4、如图，，垂足为点D，则点A到直线的距离是线段（       ）的长．

A．

B．

C．

D．

5、已知多项式x2+mx+9恰好能写成（x+a）2的形式，则m的值为（　　）

A．士3

B．±6

C．3

D．6

6、如图，下列说法中正确的是（       ）

A．和是内错角

B．和是同旁内角

C．和相等

D．和相等

7、已知点在直线上，线段，点是中点，，那么，之间的距离是（       ）

A．5

B．5或1

C．2.5

D．5或2.5

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数图象如图所示，下列结论：

①；②；③；④点，都在抛物线上，则有其中正确的结论有（　　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、下列命题是真命题的是（       ）

A．如果数，的积，那么，都是正数

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．有公共点的两个角是对顶角

D．两直线平行，同旁内角互补

11、已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是＝，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a121＝_____．

12、比较大小：－0.1__________－0.01；－3.14__________－π.

13、计算(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy) =____________

14、在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是______．

15、已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为_________．

16、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为______．

17、如图1所示，矩形中，点，分别为边，的中点，将绕点逆时针旋转，直线，相交于点．

(1)若，将绕点逆时针旋转至如图2所示的位置，则线段与的数量关系是______；

(2)若，将绕点逆时针旋转，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确结论，并说明理由．

18、某块试验田里的农作物每天的需水量（千克）与生长时间（天）之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.

(1)求与的函数关系式；

(2)如果这些农作物每天的需水量等于或大于4000千克时，就要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

19、先化简后求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）×（2x+y）]÷2x，其中x＝4，y＝﹣3．

20、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB＝2OC＝4．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P为第一象限抛物线上一点，连接PA，PC，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作x轴的垂线，交直线BC于点N，当MN＝2时，求点M的坐标．

21、某校为了解七年级男生身体素质情况，随机抽取了七年级若干名男生，对他们100米跑步进行测试，以测试数据（精确到0.1秒）为样本，绘制出频数表和频数分布直方图，如图所示．

某校七年级部分男生100米跑步成绩的频数表：

请结合图表完成下列问题：

（1）a＝     ；b＝     ．

（2）请把频数分布直方图补充完整．

（3）若100米跑步成绩为15.5秒或小于15.5秒为优秀，七年级男生共有150名，请估计七年级男生100米跑步成绩达到优秀的人数．

22、在平面直角坐标系中，M（a，b），N（c，d），对于任意的实数，我们称P（ka＋kc，kb＋kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知M（2，3），N（1，），点M和点N的2系和点为K（6，2）．横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）．

（1）点A和点B的系和点的坐标为________（直接写出答案）；

（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上．

①求m的值；

②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，直接写出k的值 ；

（3）若点E与点A关于x轴对称，点B向右平移一个单位得到点F，点H为线段BF上的动点，点P为点A和点H的k系和点，点Q为点E和点H的k系和点，k＞0，在点H运动过程中，若四边形AEQP的内部（不包括边界）都至少有10个整点，至多有15个整点，则k的取值范围为 ．

23、某粮库3天内粮食进、出库的质量（单位：吨）如下（“+”表示进车“-”表示出库）：．

（1）经过这3天，仓库里的粮食若增加，增加了多少，若减少，减少了多少？

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

24、从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下（单位：毫克）：

甲：120、123、119、121、122、124、119、122、121、119

乙：121、119、124、119、123、124、123、122、123、122

通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？