湖北省襄阳市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、老师从甲、乙、丙同学中抽到是甲同学的概率是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD＝8，OE＝3，则线段OD的长为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

3、下列运算正确的是（  ）

A．x3+x3=x6   B．x2x3=x6   C．（x2）3=x6   D．x6÷x3=x2

4、下列方程，①，②，③，④，⑤，是一元二次方程的是（ ）

A．①②

B．①②④⑤

C．①③④

D．①④⑤

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知现有的8瓶可乐中有2瓶已过了保质期，从这8瓶可乐中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的可乐的概率是（   ）

A. B. C. D.

7、若是二次根式，则的值不可能是（   ）

A．1

B．

C．0

D．2

8、已知点在抛物线上，则的大小关系是（  ）

A. B. C. D.

9、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　）

A．分给8个同学，则剩余6本

B．分给6个同学，则剩余8本

C．如果分给8个同学，则每人可多分6本

D．如果分给6个同学，则每人可多分8本

11、绝对值大于1而小于4的整数的和是_____；积为_____．

12、在平面直角坐标系中，已知直线 分别为x轴，y轴相交于A，B两点，点P(0，m)是y轴上一个动点，若以点P为圆心的圆P与x轴和直线l都相切，则m的值是_______．

13、如果单项式3xmy和﹣5x3yn是同类项，那么______（填“＞”“＜”或“＝”）(2021m﹣n)0．

14、已知点在一次函数的图像上，若，则m的取值范围是______.

15、在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则利用二次函数的图象性质，可知该二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的对称轴是________．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝3，则BD的长为___．

17、如图，在中，，，是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE、CF分别交AB于点G、H．

(1)求证：；

(2)与是否相似，并说明理由；

(3)若，求的值．

18、如图，已知四边形是正方形，，点E为对角线上一动点，连接．过点E作，交射线点F，以为邻边作矩形．连接．

(1)连接，求证：．

(2)求证：矩形是正方形．

(3)探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

19、方程与分解因式

（1）解方程：；

（2）分解因式：．

20、习近平总书记说： “人民群众多读书， 我们的民族精神就会厚重起来、深遂起来．” 某书店计划在4月23日世界读书日之前， 同时购进两类图书， 已知购进3 本类图书和4本类图书共需元； 购进6本类图书和2本类图书共需元．

(1)两类图书每本的进价各是多少元？

(2)该书店计划用元全部购进两类图书， 设购进类本，类本．

①求关于的关系式；

②进货时， 类图书的购进数量不少于本， 已知类图书每本的售价为元， 类图书每本的售价为元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？

21、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

22、先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中．

23、如图，在中，O为上一点，以点O为圆心，为半径作圆，与相切于点C，过点A作交的延长线于点D，且．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

24、已知点P是△ABC边AB上的一点，请你在AC边上求作点Q，使得=（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）