湖北省荆州市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列选项中，运算正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2、正n边形的内角和等于1080º，则n的值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

3、如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的左视图的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、同一坐标系中，抛物线的共同特点是（ ）

A．关于轴对称，开口向上

B．关于轴对称，随的增大而增大

C．关于轴对称，随的增大而减小

D．关于轴对称，顶点是原点

6、今年是中国共产党建党100周年，过去的100年是奋斗的100年，中国在各个方面都取得了巨大的成就.2020年GDP同比增长2.3%，GDP总量达到约102万亿元，其中102万用科学记数法表示为（     ）

A．10.2×105

B．1.02×106

C．1.02×105

D．10.2×104

7、如图是螳螂的示意图，已知，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果(其中，)，那么下列式子中不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系.根据图象，下列说法中正确的是（   ）

A. 小明吃早餐用了25分钟

B. 食堂到图书馆的距离为

C. 小明读报用了30分钟

D. 小明从图书馆回家的平均速度为

10、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝15°，则∠A的度数是（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．55°

11、如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是____米；

12、已知二次函数的图象经过点．

（1）此函数图象的对称轴是直线________；

（2）若的顶点坐标分别为、、，且此函数图象与只有两个交点，则的取值范围是________．

13、用科学计数法表示下列各数

（1）0.00000072 =__________ （2）0.00000861 =_______（3）0.00000000000003425= ___

14、如图，把边长为15的等边折叠，使点A落在直线的点D处，且，设折痕为，点M在线段上，点N在直线上，则的值为________．

15、二次函数的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB=,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数第四象限的图象上,则点C的坐标是____________.

16、如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，，若，，则的周长是________．

17、如图，已知，，，证明：．

18、如图，在矩形中，．动点P在边上从点A向点B运动速度为；过点P作线段与射线相交于点Q，且，连接，．设点P的运动时间为，与重合部分图形的面积为．

(1)当__________s时，点Q与点C重合；

(2)①求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②在点P的运动过程中，是否存在y的最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

19、某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，每组20人，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）

甲组成绩统计表：

根据上面的信息，解答下列问题：

(1)甲组的平均成绩为______分，甲组成绩的中位数是______，

乙组成绩统计图中______，乙组成绩的众数是______；

(2)根据图表信息，请你判断哪个小组的成绩更加稳定？只需要直接写出结论．

20、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简.

21、已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，4），点B（0，1），点C（2，2）．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC，并将△ABC向左平移一个单位，向下平移两个单位得到△A’B’C’，画出△A’B’C’．

（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

（3）求出△ABC的面积．

22、元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？

23、已知：⊙O是的外接圆，直径AB交CD于点E．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，过点D作于点G，交⊙O于点F，连接BF，若DC平分∠ADF，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作交DG于点K，在BF上取一点N，连接KN、GN，使，若，，求线段GN的长．

24、如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点处测得码头的船的东北方向，航行40分钟后到达处，这时码头恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头的最近距离.（结果精确的0．1海里，参考数据）