湖北省荆门市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、在平面直角坐标系中，将等腰直角三角形按如图所示的位置放置，然后绕原点逆时针旋转到的位置，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正方形内，，连接，若，两块阴影部分的面积和为4，则正方形的面积为（   ）

A．17

B．18

C．26

D．32

3、下列计算中，不正确的个数是（  ）

①；②；

③；④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

5、下列计算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（   ）

A．6

B．﹣12

C．±12

D．±6

7、四边形的内角和是（ ）

A．90°

B．180°

C．360°

D．720°

8、对于反比例函数．下列说法不正确的是(          )

A．图象分布在二，四象限内

B．图象经过点

C．当时，y随x的增大而增大

D．若点都在函数的图象上，且时，则

9、如图，在中，点分别在边上， ，则下列结论一定正确的是( )

A. B.

C. D.

10、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是(     )

A．八边形

B．七边形

C．六边形

D．五边形

11、从1、2、3、4、5中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是___________.

12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图像交于A、B两点，且CB＝4AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：__________________．

13、在数轴上，与原点的距离是3个单位长度的点表示的数是 _____．

14、若，则=______________.

15、如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=°，那么∠2=____°．

16、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝_____cm．

17、因式分解

(1)

(2)

18、近年来，随着盲盒经济的崛起，潮玩市场备受关注，盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶．某公司生产一种盲盒，在自动售卖机销售，已知这种盲盒的成本是每盒40元，物价局规定，这种盲盒的市场销售单价不得高于60元，不得低于45元．经市场调查发现，销售单价不高于50元时，每月销售量与销售单价成反比例函数关系；高于50元时，每月销售量与销售单价成一次函数关系，下表是部分市场调查数据：

（1）设月销售量为盒，销售单价为元，求与之间的函数关系式；

（2）当这种盲盒的销售单价为多少元时，月销售利润最大？月最大销售利润是多少元？

19、如图，已知抛物线经过点和点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若P是直线BC下方的抛物线上一个动点，（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，

①求线段PD长度的最大值．

②若为直角三角形，求出P点坐标

(3)点E为y轴上一动点，连接AE，BE，形成，当的度数最大时，求点E的坐标．

20、如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．

21、解不等式（组）

（1）

（2）

22、我国是一个严重缺水的国家，为了加强公民的节水意识，毕节市某县制定了如下用水收费标准；每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨4元，超过8吨时，超过的部分按每吨5元收费．该县某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

（1）若0＜x≤8，请写出y与x的函数关系式．

（2）若x＞8，请写出y与x的函数关系式．

（3）如果该户居民这个月交水费58元，那么这个月该户用了多少吨水?

23、如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；

（1）说出数轴上点所表示的数；

（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.

24、计算：

(1)

(2)