湖北省荆门市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是（　　）

A．40°

B．60°

C．70°

D．80°

2、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）

A. 15°   B. 135°   C. 165°   D. 100°

3、已知，，则的值为（       ）

A．10

B．

C．

D．

4、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（       ）

A．甲出发2小时后两人第一次相遇

B．乙的速度是30km/h

C．甲乙同时到达B地

D．甲的速度是60km/h

5、下列运算不能用平方差公式的是(　　)

A. (4a2－1)(1＋4a2)

B. (x－y)(－x－y)

C. (2x－3y)(2x＋3y)

D. (3a－2b)(2b－3a)

6、估算的大小应在（　　）

A.9.0﹣10之间 B.8.5﹣9.0之间

C.8.0﹣8.5之间 D.7﹣8之间

7、如图，在△中，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点,连接;则的度数为 （   ）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

8、如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（       ）

A．上

B．上

C．上

D．上

9、如图，在中，，于点D，则下列说法中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于分式的各种说法中，错误的是（  ）．

A.当时，分式无意义 B.当时，分式的值为负数

C.当时，分式的值为正数 D.当时，分式的值为

11、如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

12、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y轴，且AB=6，顶点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且点B的横坐标为2，则k=_____．

13、在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，其中只有2个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验后，发现摸到白球的频率稳定在20％左右，则的值约为____．

14、在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为__．

15、如图，，与相交于点，若，，则的值是_______.

16、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，，…；

（2），，，，…

利用以上规律计算：___________．

17、（1）计算：

（2）解方程：

18、（1）；

（2）．

19、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围．

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

20、某学校举办“永远跟党走，奋进新征程”党史知识竞赛活动． 初三（1）班经过第一轮班内选拔，A，B，C，D四名同学胜出，现需要从这四名同学中挑选人员参加校级决赛．

(1)如果只挑选一人参赛，则恰好选到A同学的概率是_______；

(2)如果挑选二人参赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A同学的概率．

21、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：AD⊥DC；

（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．

22、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N．

（1）求证：MN＝AM＋BN；

（2）如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N（AM＞BN），（1）中的结论是否仍然成立？说明理由．

23、甲、乙两位同学解方程组时，甲求得结果为；乙因抄错了的值，求得结果为，求，的值．

24、如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）求tan∠CAB的值．