湖北省荆州市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=的图象交于A(﹣2，m)，B(1，n)两点，若不等式ax+b≤，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)．

A. B.

C. D.

2、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝9，则k的值是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若互为倒数，则的值为（　　　）

A．

B．

C．1

D．0

4、的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（  ）

A. 6，8，10   B. 9，12，15

C. 4，5，6   D. 7，24，25

7、不定方程的正整数解（x，y）的组数是（  ）

A．0组                

B．2组             

C．4组                

D．无穷多组

8、婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知一长方体婴儿游泳池的体积为立方米、高为米，则该长方体婴儿游泳池的底面积为（   ）

A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米

9、关于的不等式组，有两个整数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若＝2019，且AO＝2BO，则a＋b的值为_________

12、若与是对顶角，的补角是，则的余角的度数为_____．

13、将直线y＝（k+1）x﹣2平移能和直线y＝﹣3x重合，那么k的值是_____．

14、如图，在半径为、圆心角为120°的扇形中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，直线与相交于点，连接，则由、、围成的阴影部分的面积为______．

15、等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是__．

16、已知多项式﹣πx2ym+1+xy2﹣4x3﹣8是五次多项式，单项式3x2ny6-m与该多项式的次数相同，则m＝_____，n＝_____．

17、已知抛物线（b，c为常数）与x轴交于A（－2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，PM与直线BC交于点D．若点P，D，M三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外）时，请找出符合条件的m值；

(3)若抛物线对称轴与x轴交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，点Q是对称轴上一个动点，当以E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P，Q的坐标（直接写出结果即可）．

18、计算：(1)；(2).

19、计算

（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）

（2）2.25+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.75）

（3）﹣17÷×（﹣9）

（4）（﹣3）2﹣[（﹣12）×（﹣）+（﹣2）3]

20、某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户销售某种农产品，成本为8元/千克，每天销售y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)如果规定每天农产品的销售量不低于120千克，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)调查市场行情发现，因农产品属于季节性产品，需从每天的销售利润中拿出50元用于农产品的储存，为了保证每天剩余利润不低于1000元，试确定该农产品销售单价的范围．

21、如图，AB是⊙O的直径，AD⊥AB于A，点E为⊙O上一点，AD＝DE，连接DE并延长，交AB延长线于C．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若AC＝6，∠C＝30°，求线段EC的长．

22、解不等式（组）：

(1)4x＋5≥6x－3；

(2)．

23、如图①，正方形ABCD的边长为4．动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动；动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B运动，两点同时出发，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动．过点G作FG⊥AB交AC于点F．设运动时间为t（单位：秒）．以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，△FGH与正方形ABCD重叠部分图形的面积为S．

（1）当t＝1.5时，S＝　 　．

（2）当t＝3时，求S的值．

（3）设DE＝y，在图②的坐标系中，画出y与t的函数图象．

（4）当四边形DEGF是平行四边形时，求t的值．

24、如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）请直接写出点A关于原点O对称的点坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（3）将△ABC绕点O逆时针转90°，得到△A2B2 C2，画出△A2B2 C2．