湖北省荆州市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列计算结果为8的是（　　）

A.2×（﹣4） B.﹣8×0 C.﹣2×（﹣4） D.（﹣2）3

2、如图，已知菱形 A B C D 的顶点 A（0，﹣1），∠D A C ＝60°．若点 P从点 A出发，沿 A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒 1 个单位长度的速度移动，则第 2020 秒时，点 P的坐标为（）

A.（2，0） B.（，0） C.（﹣，0） D.（0，1 ）

3、如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件是随机事件的是（）

A.菱形的对角线互相垂直

B.投一枚正方体骰子，朝上一面点数小于7

C.在只装了红球的不透明袋子里，摸出白球

D.射击运动员射击一次，命中靶心

5、单项式的系数、次数分别是（　　）

A．，4次

B．，4次

C．，3次

D．，3次

6、如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为(　　　)．

A. B. C. D.

7、抛物线y=3(x-4)2+5的顶点坐标为( )

A. （-4，-5） B. （-4，5） C. （4，-5） D. （4，5）

8、已知:，则的值等于（）

A. -

D. -

9、二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，则P、Q的大小关系为（　　）

A．P＞Q

B．P=Q

C．P＜Q

D．无法比较

10、习近平总书记在二十大报告中指出，我国互联网上网人数达十亿三千万人，将十亿三千万用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、对称轴为直线x=1的抛物线y=ax²＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，以下结论：①abc＜0，②b²＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m（am＋b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而减小．其中结论正确的是______________．（填写正确的结论的序号）

12、如图，扇形AOB的圆心角为120°，弦AB＝2，则图中阴影部分的面积是 _____．

13、已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002=_____．

14、如图，直线与坐标轴分别交于两点，于点C，是线段上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转45°，得到线段，连接，则线段的最小值为_____________

15、分解因式：=________．

16、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1），（﹣3，﹣1），把三角形ABC经过连续2013次这样的变换得到三角形A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、根据《太原市电动自行车管理条例》的规定，2019年5月1日起，未上牌的电动自行车将禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准．某商店购进了甲．乙两种符合国家标准的新款电动自行车．其中甲种车总进价为22500元，乙种车总进价为45000元，已知乙种车每辆的进价是甲种车进价的1.5倍，且购进的甲种车比乙种车少5辆．

(1)甲种电动自行车每辆的进价是多少元？

(2)这批电动自行车上市后很快销售一空．该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50辆，将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售．设新购进甲种车m辆(20≤m≤30)，两种车全部售出的总利润为y元(不计其他成本)．