湖北省荆州市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在中，点D为上一点，且，过点D作，交于点E，过点E作，交于点F，下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若点与点关于轴对称，则点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

3、如图，直线，点在直线上，，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、一个多项式的平方是a2＋12a＋m，则m＝（ ）

A．6

B．﹣6

C．﹣36

D．36

5、下列长度的三条线段中，能组成等腰直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．，，1

C．3，4，5

D．，，

6、如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（　　）

A. 3   B. +2   C.   D. 4

7、如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是(　 　)

A.     B.

C.     D.

8、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

9、在四边形中，，若四边形是平行四边形，则还应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（ ）

A．a2·a4＝a8

B．（a2）3＝a5

C．（2m）2＝2m2

D．a5÷a3＝a2

11、在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正_____边形．

12、如图，在中，，，点是的中点，将沿对折，点落在点处，与相交于点，则的度数为______ °．

13、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．

14、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行   米．

15、如图，中，，，，是上一点，，，垂足为，则的长为 ________ ．

16、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____．

17、先化简，再求值： ，其中．

18、如图，点A是网红打卡地诗博园，市民可在云龙湖边的游客观光车站B或C处乘车前往，且AB＝BC，因市政建设，点C到点A段现暂时封闭施工，为方便出行，在湖边的H处修建了一临时车站（点H在线段BC上），由H处亦可直达A处，若AC＝1km，AH＝0.8km，CH＝0.6km．

（1）判断△ACH的形状，并说明理由；

（2）求路线AB的长．

19、求证：全等三角形的对应角平分线相等。

（1）画出适合题意的图形，并结合图形写出已知和求证。

（2）给出证明。

20、某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表,根据相关信息完成下列问题：

（1）统计表中的    ，      ；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是       ；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

21、分解因式：

（1）；

（2）．

22、已知：如图，AC=2BC，D为AB中点，BC=3，求CD的长．

请你补全下面的解题过程：

解：∵AC=2BC，BC=3

∴AC=______．

∴AB=AC+BC=______．

∵______．

∴BD=______=______．

∴CD=BD-BC=______．

23、有四张背景相同的纸牌A，B，C，D正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小亮将这四张纸牌背面朝上均匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）求小亮第一次摸到轴对称图形的概率是____________；

（2）求摸出的两次牌正面图形都是中心对称图形的概率（纸牌用A，B，C，D表示）

24、2022年元旦及春节来临之际，我市对城市亮化工程招标，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙两队施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：

①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多3天完成．③若甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．

（1）求规定如期完成的天数．

（2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款；通过计算说明理由．