湖北省恩施土家族苗族自治州2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，直线分别与直线、相交于点E、F，与互补，的平分线与的平分线交于点P，与直线交于点 G，交于点H，则下列说法：①；② ；③；④；⑤ ．其中正确的有（）个

A．2

B．3

C．4

D．5

2、计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为( )

A. x2﹣y2+2xy﹣z2 B. x2﹣2xy+y2﹣z2

C. x2+2xy+y2﹣z2 D. x2+y2﹣2xy+z2

3、已知x：y＝3：2，则（x+y）：x等于（　　）

A．3：2

B．5：2

C．5：3

D．3：5

4、若x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（　　）

A．8

B．4

C．﹣8

D．±8

5、下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（　　）

A．4，5，6

B．，，

C．9，12，15

D．7，20，24

6、有一组数据如下：2，a，3，6，5，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是（）

A. 4 B. C. D. 2

7、小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

9、如图，线段，点为线段的中点，点将线段分成,则线段的长度为（）

A．6

B．12

C．9

D．15

10、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）

A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

C.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ D.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

二、填空题（共6题，共 30分）

11、计算的结果是______．

12、计算x6÷（-x）4的结果等于_____________．

13、在同一平面直角坐标系内，将抛物线y＝(x－1)2＋3先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为_______．

14、若x-2y=5，则代数式5-2x+4y=______．

15、某校初一年级在上午10：00开展“阳光体育”活动．上午10：00这一时刻，钟表上分针与时针所夹的角等于_______度。

16、在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形?所有可能的情况是______________________________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某市中招体育测试改革，其中篮球和足球作为选考项目，某商店抓住这一商机决定购进一批篮球和足球共200个，这两种球的进价和售价如下表所示：

	篮球	足球
进价（元/个）	180	150
售价（元/个）	250	200

（1）若商店计划销售完这批球后能获利11600元，问篮球和足球应分别购进多少个？

（2）设购进篮球个，获利为元，求与之间的函数关系；

（3）若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批球后商店获利不少于11000元，请问有哪几种购球方案，并写出获利最大的购球方案．

18、已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．

（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．

（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．

19、（1）如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于点M，交线段CD于点N，证明：AP＝MN；

（2）如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB，AP，BD，DC于点M，E，F，N．求证：EF＝ME+FN；

（3）若正方形ABCD的边长为2，求线段EF的最大值与最小值．

20、解不等式组．

21、2019年10月1日是新中国成立70周年．某学校国庆节后，为了调查学生对这场阅兵仪式的关注情况，在全校组织了一次全体学生都参加的“阅兵仪式有关知识”的考试，批改试卷后，学校政教处随机抽取了部分学生的考卷进行成绩统计，发现成绩最低是51分，最高是100分，根据统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图表．

调查结果频数分布表