湖北省恩施土家族苗族自治州2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，已知的读数为，设与交于点，则的度数等于(    )

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（　　）

A．比1大

B．介于0、1之间

C．介于﹣1、0之间

D．比﹣1小

4、将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝6，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（　　）

A．3

B．6

C．

D．81

5、设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表：

小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①②④

D．②③④

6、如图，在直角梯形中， ∥，∠=90°，=28cm， =24cm， =4cm，点从点出发，以1cm/s的速度向点运动，点从点同时出发，以2cm/s的速度向点运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动。则四边的面积（cm2）与两动点运动的时间（s）的函数图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列各组中的三条线段能组成三角形的是（     ）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．4，4，8

D．5，7，9

8、下列说法中，正确是（　　）

①带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④是分数．

A.① B.② C.③ D.④

9、如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为，把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数图象恰好过DE的中点F，则k的是（   ）

A. B. C.－4 D.－8

10、下列计算不正确的是（ ）

A．3﹣＝2

B．＋＝3

C．（1﹣）2＝3﹣2

D．×＝

11、若＜＜，且为整数，则_______．

12、已知三角形的两边长分别为2和4，那么第三边c的取值范围是_____________．

13、在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1＝2OA，∠A1OA＝45°．按照这种规律变换下去，点A2018的纵坐标为_____．

14、在中，，分别交、于点、，已知，，，则______．

15、计算：_________________．

16、如图，已知点、、在半径为的圆上，且四边形是菱形，那么由弧和弦所组成的弓形面积为______．

17、某中学举行“中国共产党建党一百周年·校园好声音”歌赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）哪个年级的成绩较好；

（3）哪个年级的成绩比较稳定．

18、如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

（1）当时，求S的值．

（2）求S关于的函数解析式．

（3）①若S＝时，求的值；

②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．

19、如图，为的直径，弦交于点，且．

(1)求证：；

(2)点在弧上，且，连接交于点，求证：；

(3)①在（2）的条件下，若，设，，求关于的函数关系式；

②求出使得有意义的的最小整数值，并求出此时的半径．

20、已知二次函数的表达式为: ，

(1)利用配方法将表达式化成的形式；

(2)写出该二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

21、如图，AB为⊙O的直径，直线1切⊙O于点D，过点B作BH⊥1于点H，交⊙O于点C，连接BD.

（1）求证：BD平分∠ABH；

（2）若AB=10，BC=6.求点D到AB的距离.

22、某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1、图2所示）．

（1）该校被抽查的学生共有多少名？

（2）现规定视力达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格．

23、在中，E,F分别是AB,DC上的点，且，连接DE,BF,AF.

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若AF平分，求AF的长.

24、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+2（x﹣1）= x2﹣5x+10．

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x =﹣3，求所挡的二次三项式的值．