湖北省恩施土家族苗族自治州2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y轴的正半轴上，且 OA1＝A1A2＝1，以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角 形 OA₂ A3，以 OA3为直角边作第三个等腰直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017 的坐标为（ ）

A．（0，21008）

B．（21008，0）

C．（0，21007）

D．（21007，0）

2、如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若，则的值是（   ）

A. B. C. D.4

4、小明在预习时遇到这样一道题：

这道例题体现的数学思想是（     ）

A．分类思想

B．统计思想

C．函数思想

D．数形结合思想

5、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B、、C、A为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线"，那么点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（　　）

A.1月6日21时 B.1月7日21时 C.1月6日19时 D.1月6日20时

7、下列计算正确的是( ）

A. x3·x2＝x6 B. (2x)2＝2x2 C. ＝x6 D. 5x－x＝4

8、如图，已知△ABC内接于，AB是的直径，CD平分∠ACB，交于点D．若AB=6，则BD的长为（     ）

A．3

B．

C．6

D．

9、如图，过x正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，连接OA、OB，则△OAB的面积为（　　）

A.4 B.6 C.8 D.10

10、下列各组单项式中，不是同类项的是（        ）

A．15和

B．和

C．和

D．和

11、若等腰三角形的一个内角为，则其顶角的度数为__________．

12、高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行 _____，才能停下来．

13、已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是_____．

14、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是_______．

15、下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应角相等；④两点之间线段最短．其中真命题有______．

16、若，则_____．

17、已知函数是关于的二次函数．

（1）求的值．

（2）当为何值时，该函数有最小值？最小值是多少？

18、如图，在平面直角坐标系中，△ABO是等腰三角形，BO=BA=10, B（8，6）．D为OB的中点，点P从O点出发以每秒3个单位长度的速度运动，点从点出发运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t秒．

(1)求出△ABO的面积；

(2)当点P沿O→A→B→O→A→…的路线在三角形的边上按逆时针方向运动，点Q沿A→B→O→A→B→…的路线在三角形的边上按逆时针方向运动．如果点Q的运动速度为每秒4个单位长度，P，Q，两点第一次相遇时，在三角形的哪条边上？并求出此时的的值．

(3)当P点从O点出向A点运动，Q点从A点出发向B点运动，如果△ODP与△APQ全等，求点的运动速度．

19、某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达：A．从不；B．很少；C有时；D．常常；E．总是．答题的学生在这五个选项只能选择一项．如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校七年级共有_______名学生参加了本次问卷调查；在扇形统计图中，“常常”所占的百分比是______，扇形的圆心角是_______．

（2）请把这幅条形统计图补充完整．

20、某校计划租用客车，组织师生参加一次大型公益活动，每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

21、用正、负数表示气温变化的量，上升为正，登山队在山脚处测得温度为12℃，登山过程中测得每上升100米气温下降0.8℃，已知山高1800米，求山顶的温度.

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．

23、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．(结果精确到1m)(参考数据：≈1.732，≈1.414)

24、（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m．

（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．

（3），求的立方根．