湖北省孝感市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、某工程队要铺建一条长米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了，结果比原计划提前2天完成任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，依题意所列方程正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（       ）

A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量

B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个

C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加

D．物体的总数y与层数n之间的关系式为

3、如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

4、如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，-3)，则此抛物线对应的二次函数有(  )

A.最大值1  B.最小值-3  C.最大值-3  D.最小值1

5、关注数学文化（2017成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作℃，则℃表示气温为（    ）

A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃

6、如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，的对角线、相交于点，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（       ）

A．2

B．5

C．10

D．11

9、下列分式一定有意义的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（   ）

A．方差

B．极差

C．平均数

D．中位数

11、用科学记数法表示的数写成小数是 _____．

12、一个正数的平方根分别是与，则________．

13、已知、、均为整数，若，则整数的值有_______．

14、当＝－2时，则二次根式的值为_______．

15、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：

①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；

②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；

③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．

16、，则__________．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′）．

(1)用尺规作图作出△A′O′B；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)证明：点C、O、O′和A′四点共线．

18、如图，在所给正方形每个小网格的边长是1的图中完成下列各题．

(1)△ABC的面积是______；

(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的；

(3)在DE上画出点Q，使QA＋QC最小．

19、如图，已知△ABC，∠ACB=90°

（1）求作AB边上的高CD．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AD=2， BD=4，求高CD的长．

20、某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．

（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系：

（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量为60375个？

21、有一块四边形草地（如图），测得m，m，m，．

（1）求的度数；

（2）求四边形草地的面积．

22、

23、计算

(1)解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

(2)用因式分解法和公式法求解下列方程：．

24、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程的解为，解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程为“美好方程”．

(1)请判断方程与方程是否互为“美好方程”；

(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；

(3)若关于x方程与是“美好方程”，求关于y的方程的解．