湖北省鄂州市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组：，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（  ）

A．分类讨论与转化思想   B．分类讨论与方程思想

C．数形结合与整体思想   D．数形结合与方程思想

3、如图，点A的坐标是（－4，0），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转后得到△．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则点B的坐标是（       ）

A．（0，6）

B．（0，8）

C．（0，10）

D．（0，12）

4、某出租车的收费标准如图所示，如果一乘客只有20元钱，那么他乘此出租车最远能到达（　　）公里处.

A.12 B.13 C.14 D.15

5、新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为18，19，17，21，18，以上数据的中位数为（ ）

A．17

B．18

C．18.5

D．19

6、如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是(　　)

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

7、如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列几种生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；② 把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．其中可用数学知识 “两点之间，线段最短”来解释的现象有（     ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

9、下列各点中，不在反比例函数的图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算：|2﹣|的相反数是_____．

12、因式分解：______．

13、如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点，分别是，的中点，则的最大值是_______．

14、因式分解：x2﹣x=______．

15、矩形中，分别在上，且垂直平分．则的长为____________________．

16、如图，在菱形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且，点P为线段BD上的一个动点，则的最小值是______．

17、一副三角板（中，，，中，，，）按如图①方式放置，如图②将绕点A按逆时针方向，以每秒的速度旋转，设旋转的时间为t秒（）．

(1)图①中， °；

(2)在绕点A旋转的过程中，当与的一边平行时，求t的值；

(3)在绕点A旋转的过程中，探究与之间的数量关系．

18、在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？

19、如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=2，AB=CD=10，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；

（2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积；

（3）△MNK的面积能否小于2？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．

20、y=1是方程的解，求关于x的方程的解。

21、长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．

22、计算：

（1）  （2）

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、先化简再求值：；其中．