湖北省孝感市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，△ABC是一个什么三角形？（ ）请说明理由．

A．等腰三角形；

B．等边三角形

C．直角三角形；

D．等腰直角三角形

2、如图，下列结论中错误的是（       ）

A．方程的解为，

B．当时，有

C．，，

D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是

3、已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组单项式中，不是同类项的是（  ）

A.与 B.与

C.与 D.与

5、某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．59，63

B．59，61

C．59，59

D．57，61

6、如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周长为（            ）

A．12

B．13

C．14

D．15

7、如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（　　）

A．x＜2

B．2＜x＜6

C．x＞6

D．0＜x＜2或x＞6

8、抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：①；②；③若和是抛物线上的两点，则当时，；④抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）

A．a＞－1

B．a＞－1且a≠0

C．a＜－1

D．a＜－1且a≠－2

10、在一次数学测试中，小明成绩110分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（       ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

11、单项式的系数是_____，次数是______；多项式的次数是_____.

12、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6，CD＝5，则AB＝__________，AC＝_____________．

13、如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为18，则BC＝________．

14、某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是   ℃．

15、函数 的最小值为_____.

16、若ab1， a2b213，则ab 的值为________．

17、2022年2月4日，冬奥会在北京举行，某公司抓住商机开发研制了两款冬奥会开幕式吉祥物纪念章，深受人们喜爱，投入市场后发现其日销售量（套）与销售单价（元）之间的函数图象如图所示（要求每套销售价格不能低于每套成本，每套成本100元）．

北京2022冬奥会开幕式纪念章

(1)试求关于的函数关系式；

(2)如果物价管理部门规定每套销售利润不能高于每套成本的45%，则此时每套定价是多少元时，所获得的日利润最大，最大利润为多少元？

18、如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣14和15的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．

①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；

②若甲赢，则甲向东移动3个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度；

③若乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动3个单位长度．

(1)从如图的位置开始，若完成了1次移动游戏，甲、乙“石头、剪刀、布”的结果为平局，则移动后甲、乙两人相距 　 　个单位长度；

(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的式子表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；

(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，直接写出k的值．

19、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

20、某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，刘老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用340元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少5元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？在没有享受优惠的情况下每人需交费多少元？

21、先化简再求值：（2a﹣b）2+4ab3÷b2，其中a＝2，b＝﹣1．

22、每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年某市拟展开以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动．某职业中学计划组织全校师生、学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，为安排好活动当天技术人员的现场演示，该校随机抽取了部分学生进行了前期调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了如图所示统计图（均不完整）．

（1）请你补全条形统计图；

（2）若该校共有名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？

（3）据了解，该市恰在学生感兴趣的计算机技术（）、机电维修（）、服装设计（）、工艺设计（）四个领域各有一名“大国工匠”．现学校计划观摩活动结束后，从中选名“大国工匠”对该校学生开展一场“工匠精神”故事宣讲，求所选中“工匠”为A和C领域的概率．

23、如图，在中，D，E分别是上的点，，，．

(1)求证：；

(2)求的长．

24、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？