湖北省恩施土家族苗族自治州2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形BCHG，若，，则的面积是（       ）

A．8

B．10

C．14

D．16

2、把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中正方形的个数是（　　）

A．24

B．25

C．29

D．30

3、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④⑤

4、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(　　)

A．8

B．10

C．12

D．14

5、能够刻画一组数据离散程度的统计量是（  ）

A. 平均数

B. 众数

C. 中位数

D. 方差

6、某学习小组7位同学，为湖北捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数为（　　）

A．7

B．6

C．10

D．8

7、下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况

B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命

D．调查某校足球队员的身高

8、2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣nCoV．该病毒的直径约0.00000006米﹣0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为a×10n的形式，则n为（　　）

A．－8

B．－7

C．7

D．8

9、函数y=x2的图象上有一点P（1，1），若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式y=x2﹣2x﹣1，则点P经过该次平移后的坐标为（　  ）

A. （2，1）   B. （2，﹣1）   C. （1，﹣2）   D. （0，5）

10、下列运算正确的是（  ）

A．（m2n）3=m5n3   B．﹣2x2+5x2=3x2  

C．（﹣y2）3=y6     D．a2•a3=a6

11、甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_____．

12、计算：3tan30°+sin45°=   ．

13、如图所示，等边△ABC的边BC的延长线上有一点D，平行四边形CDEF的边CF在AC边上，G是BE中点，连接FG，AF＝CD＝2，FC＝3，则AB的长为 ___．

14、北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是____________．

15、如图，点、、在半径为9的上，的长为，则的度数是______．

16、如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，…，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；

②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．

则M2016顶点的坐标为________．

17、将连续的奇数1，3，5，7，……排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．

（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；

（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2020吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．

18、青岛、大连两个城市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10台和厦门8台，每台费用如表一：

表一：

表二：

（1）如表二，假设从青岛运往海南x台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费36万元，求青岛运往海南机床台数．

（2）在问题1的基础上，问从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？

19、如图1，在中，，，，点，为边，的中点，连接，将绕点逆时针旋转．

(1)如图1，当时，_________；，所在直线相交所成的较小夹角的度数是_________；

(2)将绕点逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)当绕点逆时针旋转过程中，请直接写出的最大值，_________．

20、已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如图所示：

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=______；b=______．

(2)在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；

(3)直接写出△A′B′C′的面积是______．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）

（1）作出△ABC关于x轴对称的△；

（2）点的坐标为 ，点的坐标为   ；

（3）点P（a，a-2）与点Q关y轴对称，若PQ=8，则点P的坐标为   ；

22、一般地，对于已知一次函数y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d为常数，且ac＜0），定义一个新函数y=，称y是y1与y2的算术中项，y是x的算术中项函数．

（1）如：一次函数y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算术中项函数，即y=．

①自变量x的取值范围是　 　，当x=　 　时，y有最大值；

②根据函数研究的途径与方法，请填写下表，并在图1中描点、连线，画出此函数的大致图象；

③请写出一条此函数可能有的性质　 　；

（2）如图2，已知一次函数y1=x+2，y2=﹣2x+6的图象交于点E，两个函数分别与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，D，y是x的算术中项函数，即y=．

①判断：点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上；

②在平面直角坐标系中是否存在一点，到此算术中项函数图象上所有点的距离相等，如果存在，请求出这个点；如果不存在，请说明理由．

23、解方程组

(1)；

(2)．

24、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且＝

求证：AC∥OD