湖北省仙桃市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在中，，是的弦，，，，则的度数是（       ）

A．22°

B．46°

C．56°

D．68°

2、如图，直线分别与的边，平行，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、比较（﹣2）3和﹣23，下列说法正确的是（　　）

A. 它们底数相同，指数也相同 B. 它们底数相同，但指数不相同

C. 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D. 虽然它们底数不同，但运算结果相同

4、在中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．1.73，1.73

B．1.73，1.69

C．1.69，1.73

D．3，4

5、港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（　　）

A.12.69×1010 B.1.269×1011

C.1.269×1012 D.0.1269×1013

6、观察下列图形，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、将多项式因式分解应提取的公因式是（   ）

A. B. C. D.

8、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点，点，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°，得到矩形，则点C的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列式子中，正确的是（  ）

A. （﹣6）2=36    B. （﹣2）3=（﹣3）2    C. ﹣62=（﹣6）2    D. 52=2×5

11、如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为___________．

12、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_____，_____

13、将抛物线y=+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是   ．

14、若，则=____．

15、如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是   （只写一个条件即可）.

16、如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形:

①与向量相等的向量有_______________；

②若||=3，则向量的模等于_______。

17、在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P．

（1）如图①，当点O在AC上时，试说明2∠ACP=∠B；

（2）如图②，AC=8，BC=6，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围．

18、一个多边形的内角和是外角和的3倍．

（1）求这个多边形的边数；

（2）这个多边形一共有多少条对角线？

19、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．

（1）画出关于x轴对称的，其中A、B、C分别和、、对应，则点的坐标为_____；

（2）将绕原点逆时针旋转90°得，其中A、B、C分别和、、对应，画出；则点的坐标为_______；

（3）与关于点_______成中心对称．

20、四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

21、如图，在中，，，垂足为，过点A作，且，连接，交于点，连接．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若，求的长．

22、如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙，这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB、CB分别相交于点F、G，连接AD′．

（1）求∠OFE′的度数；

（2）求线段AD′的长．

23、（1）问题背景：

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是   ；

（2）探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）结论应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

（4）能力提高：

如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长．

24、计算：