湖北省鄂州市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、将一些数按如下规律排列：

则第20行第8列上的数为（   ）

A.568 B.574 C.586 D.592

2、下列方程中，你最喜欢的一个一元二次方程是（ ）

A.   B. x3-x2+40=0   C.   D. 3x3-2xy+y2=0

3、点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（   ）

A. （-2，3）    B. （-2，-3）    C. （2，3）    D. （2，-3）

4、下列调查方式合理的是（　　）

A．抽样调查全国初中学生的视力状况

B．抽样调查疫情期间某校学生体温

C．某超市通过周末调查以了解超市的日营业额

D．通过调查全校男生以了解全校学生的身高

5、在数轴上与－2的距离等于4的点表示的数是（   ）

A.2 B.﹣6 C.2或﹣6 D.6或﹣2

6、将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中BC∥AE，则∠ACD的度数为（　　）

A. 20°   B. 25°   C. 30°   D. 35°

7、用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、下列函数中，哪些是一次函数？

①y＝8x；②y＝3x－；③y＝；④y＝－5x2－1；⑤y＝；⑥y＝－3.

A. ①③   B. ②③   C. ①②③   D. ①③

9、A、B两地相距36千米，一艘小船从A地匀速顺流航行至B地，又立即从B地匀速逆流返回A地，共用去9小时。已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则求x时所列方程正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、使二次根式有意义的的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y＝﹣x2+2x+a的对称轴是_____．

12、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_____m．

13、在平面直角坐标系中，直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是__________．

14、把下列各数填在相应的横线上．．

（1）正数有_______________________________；

（2）负数有_______________________________；

（3）既不是正数也不是负数的有________．

15、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知，，则b=_______．

16、如图，在中， DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，的周长为13cm，则的周长=________

17、定义：一组对角相等，另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”．

(1)如图1，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，CD平分∠ACB，点E在直线AC上，以点B、C、E、D为顶点构成的四边形为“等对角四边形”，求AE的长．

(2)游山玩水是人们喜爱的一项户外运动，但过度的旅游开发会对环境及动植物的多样性产生影响．如图③，△ABC所在区域是某地著名的“黄花岭”风景区示意图，点B位置是国家珍稀动植物核心保护区，其中∠C＝90°，BC＝6km，AC＝8km，该地旅游部门为科学合理开发此风景区旅游资源，计划在景区外围D点建一个“岭南山庄”度假村，据实际情况，规划局要求：四边形ABCD是一个“等对角四边形”（∠BCD≠∠BAD），核心区B与山庄D之间要尽可能远，并且四边形ABCD区域的面积要控制在56km2以内．请问BD是否存在最大值，规划局的要求能否实现？如果能，请求出BD的最大值及此时四边形ABCD的面积；如果不能，请说明理由．

(3)如图3，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是“等对角四边形”，其中A（﹣2，0）、C（2，0）、B（﹣1，﹣），点D在y轴上，抛物线过点A、C，点P在抛物线上，满足∠APC＝∠ADC的点至少有3个时，总有不等式2n﹣≤2c2+16a﹣8成立，直接写出n的取值范围．

18、下图是月历表改编的数阵，将连续的自然数1至3500按图中的方式排列成一个长方形数阵，请思考问题：

（1）第15行的最后一个数   ，此数阵共有 行．

（2）2020在第 行第 个．

（3）写出第n行第3个和与它相邻的上面一个数字、下一个数字，并求这三个数字的和是多少？（用含有n的代数式表示）

19、小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，取3）

（1）请用代数式表示装饰物的面积 ；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积 ；

（3）若，，请求出窗户能射进阳光的面积的值．

20、某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

21、哈市某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？

(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形统计图；

(3)若该中学九年级共有名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．

22、出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12

(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？

(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米？

(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？

(4)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米啊1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？

23、如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式;

（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

24、如图，⊙的半径为5，弦AB的长为8，OC⊥AB于点C。

（1）求AC的长。

（2）求圆心O到弦AB的距离。

（3）设点P是弦AB上的一个动点，求线段OP的长的取值范围。