湖北省孝感市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、下列图象中，不能表示函数关系的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、1.下列函数关系式中，不属于二次函数的是（    ）

A. y＝1－x2    B. y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2

C. y＝ax2＋bx＋c    D. y＝(x－2)2＋2

3、甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是，，，则成绩最稳定的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

4、设是方程的两个实数根，则的值（ ）

A.2018 B.2019 C.2017 D.2020

5、设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是(　　)

A．2

B．1

C．－2

D．－1

6、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则∠BAC的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为那么的值是（  ）

A. B. C. D.

9、若单项式2x2ya﹣b与是同类项，则a，b的值分别为（　　）

A．a＝3，b＝1

B．a＝﹣3，b＝1

C．a＝3，b＝﹣1

D．a＝﹣3，b＝﹣1

10、用代入法解方程组时，用含的代数式表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB是⊙O的直径，点C,D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D= _______.

12、如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=a，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F,当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积为__________．

13、如图，在等边中， ，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是___________________

14、用配方法求抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标，配方后的结果是   ．

15、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有_____个交点．

16、如图，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定△   ≌△   ．

17、某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．

（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？

（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？

（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

18、定义：若整数k的值使关于x的方程的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”

（1）判断，是否为方程的“友好系数”，写出判断过程；

（2）方程“友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由

19、如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“团圆数”，并把数M分解成的过程，称为“欢乐分解”．例如：∵，22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，∴572是“团圆数”．又如：∵，18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于8，∴234不是“团圆数”．

(1)判断195，621是否是“团圆数”？并说明理由．

(2)把一个“团圆数”M进行“欢乐分解”，即，A与B之和记为P（M），A与B差的绝对值记为Q（M），令，当G（M）能被8整除时，求出所有满足条件的M的值．

20、如图，已知△ABC，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）作∠B的平分线与AC交于点D（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），

（2）求证：△BDC∽△ABC．

21、如图，AB是⊙O的直径，DC为⊙O的切线，DE⊥AB，垂足为点E，交⊙O于点F，弦AC交DE于点P，连接CF．

（1）求证：∠DPC＝∠PCD；

（2）若AP＝2，填空：

①当∠CAB＝　 　时，四边形OBCF是菱形；

②当AC＝2AE时，OB＝　 　．

22、化简：．

23、如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上．

（1）若，求、的度数；

（2）若，，求的长度．

24、八（1）班要从李明、张亮两名同学中选拔一人代表班级参加学校举行的跳绳比赛，对他们进行了训练测试（时间：1分钟），他们10次测试的成绩如下：

李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；

张亮：172，186，181，191，201，197，201，205，211，215．

制作了如下统计表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出表格中a，b的值；

（2）求出李明成绩的方差S2；

（3）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选拔哪一位同学参加学校举行的跳绳比赛．