湖北省仙桃市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，直线交于点，射线平分，若，则等于（       ）

A．38°

B．104°

C．142°

D．144°

2、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、解方程的最佳方案是（   ）

A. 配方法   B. 直接开平方法   C. 公式法   D. 因式分解法

4、△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A=  ，则sin∠DCB的值为（ ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（　　）

A. a3﹣a2=a   B. a2•a3=a6   C. a6÷a2=a3   D. （a2）3=a6

6、如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为（        ）．

A．-5

B．5

C．6

D．1

7、在下列数﹣、0、﹣3.14、、﹣6、﹣|﹣7.5|中，属于负分数的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、下列说法正确的有（       ）

①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若，则为的中点；④钝角与锐角的差为锐角.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、某种病毒的直径大约是0.00000012米，将0.00000012米用科学记数表示为（ ）米

A．

B．

C．

D．

10、方程的根的情况是（       ）．

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

11、某电子产品的首发价为8000元，在经历一年的两次降价后（每次降价的百分率相同），此产品目前的售价已降到6480元，则该产品每次降价的百分率为_____．

12、如图，正方形纸片的边长为8，点P在AD上，点Q是正方形上的动点，将正方形纸片沿PQ折叠，使顶点A落在直线CD上的点为E，若，则折痕PQ的长为________．

13、若抛物线y=ax2+2x﹣1与x轴有交点，则a的取值范围是__________．

14、的平方根是________； 的平方根是________； 的绝对值是_________.

15、如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，∠A＝∠E，若要△ACB≌△EFD，则可添加一个条件_____．

16、如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=__．

17、解方程：．

18、如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）

（1）填空：一次函数的解析式为　   　，反比例函数的解析式为　 　；

（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．

19、如图1，AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，且AE⊥DE．

（1）求证：∠EAB＝∠CED；

（2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，则∠F的度数是   （直接写出答案即可）；

（3）如图3，EH平分∠CED，EH的反向延长线交∠BAE的平分线AF于点G．求证：EG⊥AF．（提示：三角形内角和等于180°）

20、如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD．

(1)求证：；

(2)若∠A＝100°，求∠1的度数．

21、火钳是铁制夹取柴火的工具，有保洁员拿它拾捡地面垃圾使用，图1是 实物图，图2是其示意图．已知火钳打开最大时，两钳臂的夹角，若，求两钳臂端点C，D的距离．（结果精确到，参考数据：）

22、解方程：．

23、观察下列等式：

＝1﹣，＝，．

将以上三个等式两边分別相加，得．

(1)猜想并写出：＝ ．

(2)直接写出下列各式的计算结果：

①＝ ；

②＝ ．

(3)探究并计算：．

24、如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在AB上，连接PC，过点A作PC的垂线交⊙O于点Q．已知AB=5cm，AC=3cm，设A，P两点间的距离为xcm，A，Q两点间的距离为ycm．

某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．下面是该同学的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：

（说明：补全表格时的相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AQ=2AP时，AP的长度约为______cm．