湖北省武汉市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(O，4)， 过A，B，O三点，点C为优弧ABO上的一点(不与O,A两点重合），则cosC的值为

A. B.   C.   D.

2、下列各式中：，，，，，分式的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、下列计算正确的是（　　）

A. 2×3=6   B. +=   C. 5﹣2=3   D. ÷=

5、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

7、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

8、要使有意义，则x应满足（ ）

A．≤x≤3

B．x≤3且x≠

C．＜x＜3

D．＜x≤3

9、如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，与相交于点F，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（   ）

A. 六边形   B. 五边形   C. 四边形   D. 三角形

11、第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高．将数143300000000用科学记数法表示为__________．

12、一组数据：26，28，22，x，21，它的中位数是23，则这组数据的平均数是___．

13、若点与在同一条双曲线上，则______．

14、如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则____________．

15、如图1．在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与轴交于点为坐标原点，点在线段上，且不与点重合，过点作重直于轴的直线，交直线于点，将以为对称轴翻折．得到．设点的坐标为与重叠部分的面积为关于的函数图象如图2所示，则__________．

16、如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．

17、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且，则将将变成m2+n2±2mn，即变成(m±n)2开方，从而使得化简．

例如，，

∴．

请仿照上例解下列问题：

(1) ；

(2) .

18、根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

(1)已知点，，表示的数分别为，，观察数轴，，两点之间的距离为_______；与点的距离为的点表示的数是_______；

(2)若将数轴折叠，使得点与点合，则与点重合的点表示的数是______；若此数轴上，两点之间的距离为(在的左侧)，且点与点重合时，点点也恰好重合，则，两点表示的数分别是：：_______，_______.

(3)若数轴上，两点间的距离为(在左侧)，表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，，两点表示的数分别为：______，______.(用含，的式子表示这两个数).

19、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点．

(1)求点A的坐标和反比例函数表达式．

(2)若点在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围．

20、已知关于x的一元二次方程x2－4x－m2=0

（1）求证：该方程有两个不等的实根；

（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．

21、如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB=90°，E为AB的中点，CE与BD交于点F

(1)求证：ΔABD∽ΔDBC；

(2)若BC：AB=2：3，BD=14，求BF的长．

22、如图，在△ABD中，AB＝AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于E，CG是⊙F的切线，CG交AD于点G．

（1）求证：CG⊥AD；

（2）填空：

①若△BDA的面积为80，则△BCF的面积为　 　；

②当∠BAD的度数为　 　时，四边形EFCD是菱形．

23、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的进价是万元，售价万元．每件乙种商品的进价为万元，售价万元，且它们的进价和售价始终不变，

（1）已知用122万元的资金购进甲、乙两种商品，共获得28万元的利润，求甲、乙两种商分别购进了多少件?

（2）若甲、乙两种商品共购进了件，共需要的资金不超过万，获得的利润不低于万．请问有哪几种进货方案?

（3）公司根据市场需求，决定增购丙种商品．现有万元的进货款，恰好购进甲、乙、丙三种商品共件，又已知丙种商品的进价是万元，售价为万元，甲商品购进件，的范围是，求公司获得利润的最大值．

24、这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值．