湖北省武汉市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

2、下列说法正确的是（       ）

A．任何数与0相乘都得这个数

B．乘积是1的两个数互为倒数

C．除以一个数等于乘以这个数的相反数

D．正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是0

3、下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．3x﹣2＝5

B．6x2﹣2＝0

C．+y＝3

D．5x+y＝2

4、能作为命题“能被2整除的数一能被4整除”是假命题的反例的是（　　）

A．4

B．6

C．5

D．0

5、如图，已知，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）

A．54−x=20%×108

B．54−x=20%×（108+x）

C．54+x=20%×162

D．108−x=20%（54+x）

7、下列运算正确的是（　　）

A．a•a3＝a3

B．（a3）2＝a5

C．（﹣3ab2）3＝﹣9a3b6

D．（2a+1）2 ＝4a2+4a+1

8、下列计算正确的是（　　）

A.（﹣5）+（﹣5）＝0

B.（﹣2）÷（）＝1

C.22010﹣22009＝22009

D.

9、将一元二次方程化成（为常数）的形式，则的值分别是（  ）

A.， B.3，18 C.3， D.，18

10、下列抛物线中，其顶点是抛物线的最高点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．

12、计算：_______．

13、如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是__________．

14、计算：①，②，③，④，其中计算正确的是__________（只写序号）．

15、定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则 A、B两点之间的距离记作，且．根据图中信息，完成下列各题：

（1） ；

（2）若数轴上点P 对应数，则

①当=时，=   ；

②当取最小值时，的取值范围为 ；

（3）求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和．

16、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是_________（用代数式表示）

17、计算

① ②

③ ④ 1+

18、已知，，若，试求的值．

19、如图，在长方形中，，．动点从出发，每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，到点停止运动；同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动，到点停止运动．设点运动的时间为秒．

（1）点在上运动时，______，______，点在上运动时，______，______（用含的代数式表示）；

（2）求当为何值时，；

（3）当，两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出的值．

20、我们定义：连接凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”．

（1）概念理解：如图1，四边形ABCD中，F为CD的中点，∠ADB＝90°，E是AB边上一点，满足DE＝AE，试判断EF是否为四边形ABCD的准中位线，并说明理由．

（2）问题探究：如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，动点E以每秒1个单位的速度，从点A出发向点C运动，动点F以每秒6个单位的速度，从点C出发沿射线CB运动，当点E运动至点C时，两点同时停止运动．D为线段AB上任意一点，连接并延长CD，射线CD与点A，B，E，F构成的四边形的两边分别相交于点M，N，设运动时间为t．问t为何值时，MN为点A，B，E，F构成的四边形的准中位线．

（3）应用拓展：如图3，EF为四边形ABCD的准中位线，AB＝CD，延长FE分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请找出图中与∠M相等的角并证明．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝3时，，求y关于x的函数解析式．

23、化简求值：（－3x2－4y）－（2x2-5y+6）+(x2-5y-1)；其中 x=-3 ,y=-1

24、下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：

(1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系；

(2)随x的变化，y的变化趋势是什么？

(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？

(4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？