湖北省武汉市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、列式子是分式的是（　　）

 A．  B．   C．  D．

3、解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是(　　)

A. 直接开平方法   B. 配方法

C. 公式法或配方法   D. 分解因式法

4、我国民间剪纸是一种精湛的镂空艺术下面四幅剪纸作品中属于轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、在下列条件：①∠A﹣∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝2：3：5，③∠A＝90°﹣∠B，④2∠A＝2∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（   ）．

A.图象必经过点（1，m）． B.y随x的增大而减少．

C.当m>0时，图象在第一、三象限内． D.若y＝2m，则x＝．

7、有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的式子是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、有下列四个算式中，错误的有（   ）

①  

②

③  

④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、下列方程中，有实数根的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、“末来中国人口会不会突破15亿？“是我国人口政策调整决策中的重要考量，15亿用科学记数法表示为（　　）

A. 15×109    B. 1.5×108    C. 1.5×109    D. 1.59

11、= ．

12、图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中为门槛宽度．

(1)当时，双门间隙与门槛宽度的比值为____________．

(2)若双门间隙的距离为寸，点和点距离都为尺(尺寸)，则门槛宽度是____________寸．

13、一个扇形的圆心角为，此扇形的半径为6m，则它的弧长______，面积______．

14、已知A（-2，1），B（-6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（_______），_____）.

15、如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，AC，BC边上的点，∠EDF＝120°，设，（1）若，则__________；（2）若，则__________．

16、如图，△DEF是Rt△ABC沿着BC平移得到的．如果AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．

17、如图，，分别是边，上的点，，点在的延长线上，且.

（1）试判断与的位置美系，并说明理由.

（2）若比大.求的度数.

18、如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝2，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，得到Rt△DEC，使点A的对应点D恰好落在AB边上．

（1）求点A旋转到点D所经过的路线的长；

（2）若点F为AD的中点，作射线CF，将射线CF绕点C顺时针方向旋转90°，交DE于点G，求CG的长．

19、快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量，对比数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1卡能量小明行走的步数比小红多200步，求小红每消耗1卡能量可以行走多少步？

20、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?

21、解二元一次方程组

22、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？

（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．

23、完成下面的证明．

(1)如图（1），点D，E，F分别是三角形的边，，上的一点，，．求证．

证明：∵，

∴___________（                    ）．

∵，

∴____________（                         ）．

∴．

(2)如图（2），和相交于点O，，．求证．

证明：∵，，

又（                              ）

∴__________．

∴∥___________（                            ）.

24、如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.

（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；

（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.