湖北省随州市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（  ）

A．非负数

B．正数

C．负数

D．非正数

3、《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝（　　）

A．25

B．31

C．32

D．40

5、用放大镜看，若边的长度变为原来的5倍，那么下列说法不正确的是（       ）

A．边的长度也变为原来的5倍

B．的周长变为原来的5倍

C．的面积变为原来的25倍

D．的度数变为原来的5倍

6、在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、下列各式中，计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列式子从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是(   )

A．200米 B. 米 C. 米   D. 米

10、如图，是等边三角形，为的平分线，，若，则（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、等腰三角形的边长如图所示，若等腰三角形的周长为24，则a＝________．

12、若是二元一次方程，则________．

13、已知为的整数部分，则____（填“＞”“＜”或“=”）

14、有一张长方形纸片（如图①），，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图②），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（     ）

A．8

B．10

C．8或10

D．8或12

15、电影票上“8排5号”记作，则“6排7号”记作_______．

16、已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为_______．

17、某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

结合图表完成下列问题：

（1）a=   ，全班人数是______；  

（2）补全频数分布直方图；

（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

18、如图，抛物线与x轴交于两点和，与y轴交于点C，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是边上一点，连接，将线段以O为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，若点E落在抛物线上，求出此时点E的坐标；

（3）点M是抛物线对称轴上一动点，是否存在以A、C、M为顶点的等腰三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

19、计算：﹣+﹣．

20、某出租车司机一天下午从公司出发，在东西向的人民公路上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：－3，＋9，－5，＋4，－8，＋6，－2，－6，－4，＋10．

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车司机在公司的什么方向，距离公司多少千米？

(2)若出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？

(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3km收费8元，超过3km部分每千米价格为1.5元，求该驾驶员一个下午的营业额是多少？

21、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A(－1，0)，点C(0，5)，点D(1，8)都在抛物线上，已知M为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△MCB的面积；

(3)根据图形直接写出使直线MC表示的一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

22、【初步感知】

(1)直接写出计算结果．

①___________；

②_______；

③________；

④________；

…

【深入探究】观察下列等式．

①；

②；

③；

④；

…

根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容．

(2)_________；

(3)_______，

【拓展应用】计算：

(4)；

(5)．

23、一个均匀材料制作的正方形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，点数之和为6的概率是________．

24、解方程