湖北省随州市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）

A.   B.   C.   D.

2、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A．b＞a

B．a＞b

C．-a＞-b

D．无正确答案

3、数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（   ）

A. 1和7   B. 1和9   C. 6和7   D. 6和9

4、在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知抛物线y＝(m－1)xm2－m的开口向上，则m的值为( )

A. 2或－1   B. 1   C. －1   D. 2

6、已知与各边相切于点，，则的半径（  ）

A. B. C. D.

7、如果与是同类项，那么的值分别是（   ）

A. B. C. D.

8、在各数中，负数的个数是（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，已知直线，直线分别与，相交于，两点.在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺（，）按如图所示位置摆放，且平分，则（ ）

A.15° B.20° C.25 D.30°

10、下列各式中是二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算： ____________ ．

12、关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．

13、如图，在中，于点，若要根据“”来判定，则应添加的条件______．

14、已知点G是△ABC的重心，AG＝4，那么点G与边BC中点之间的距离是 ___．

15、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC＝1：3，＝，则用表示是：＝_____．

16、是关于的方程的解，则的值为______________．

17、多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱.多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”.大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株.甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；乙种多肉植物每株成本8元，售价10元.

（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？

（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变.甲种多肉植物进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了，售价也提高了；乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为.结果第二次共获利2700元.求m的值.

18、已知，是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值；

（1）

（2）

19、先化简,后求值:,其中x= 3, y=1.5

20、在中，，点在平面内，连接并将线段绕点顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接．

（1）如图1，如果点是边上任意一点，线段和线段的数量关系是 ；

（2）如图2，如果点为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）．

21、解方程

22、某商店用500元购进一批小商品，很受消费者欢迎，小商品很快售完，该商店接着又用900元购进第二批这种小商品，所购数量是第批数量的1.5倍，但每件进价多了5元．

(1)求第一批小商品每件的进价是多少元；

(2)若两批小商品每件售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，则每件小商品的售价至少是多少元？

23、如图，已知关于x轴的对称点A在直线：上，与直线：交于点B．

(1)求直线的解析式与点B的坐标；

(2)上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由；

(3)已知点，M、N是上两个动点，且（N在M的右侧），当的值最小时，直接写出点M、N的坐标；已知点E是平面内除原点外一点，点M、N、C、E组成的四边形是平行四边形，直接写出点E的坐标，若不存在，说明理由．

24、解分式方程：

（1）；

（2）．