台湾省基隆市2025年小升初（三）数学试卷（含答案，2025）

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列计算，正确的是 ( )

A．

B．

C．

D．

2、十边形的内角和为（　　）度．

A. 1800 B. 1260 C. 1440 D. 1620

3、两名同学在调查观众喜欢的影片类型时使用下面提问方式，你认为哪一种更好些（）

A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？

B.你更喜欢哪一类电影--科幻片还是武打片？

C.难道你不认为武打片比科幻片更有意思吗？

D.你肯定喜欢科幻片，是吗？

4、如图，衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为（）．（参考数据：，，）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

6、在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径，点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )

A. B.

C. D.

7、下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法错误的是（　　）

A．﹣1的立方根是﹣1

B．4的平方根是2

C．是2的一个平方根

D．﹣是的一个平方根

9、如图所示，在中，，若，则等于（）

A. B. C. D.

10、有理数a，b．c满足abc＜0，的值为（　）

A.1或﹣3 B.﹣4 C.0 D.0或﹣4

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如果，b与c互为倒数，则______．

12、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，P为BC上一动点，则AP的最小值为 ___．

13、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．

14、若|x-2|+（x+3y+1）2＝0，则yx的值为________．

15、__________．

16、如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段上靠近点的三等分点，连结，则线段的最大值是__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、兰州国际马拉松赛被评为“最佳马拉松赛事”，该赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“五公里健身跑”三个项目，小颖和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．

(1)小颖被分配到B“半程马拉松”项目组的概率；

(2)用树状图或列表法求小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率．

18、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车必货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到乙地时，求货车与甲地的距离；

（2）求线段CD对应的函数表达式；

（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．

19、北京市共青团团委为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，鼓励学生积极参加志愿活动，为了解九年级未入团学生参加志愿活动的情况，从A、B两所学校九年级未入团学生中，各随机抽取20名学生，在“志愿北京”上查到了他们参加志愿活动的时长，部分数据如下：

a.两校志愿活动时长（小时）如下：

A校：17 39 39 2 35 28 26 48 39 19

46 7 17 13 48 27 32 33 32 44

B校：30 21 31 42 25 18 26 35 30 28

12 40 30 29 33 46 39 16 33 27

b.两校志愿活动时长频数分布直方图（数据分成5组：，，，，）：

c.两校志愿活动时长的平均数、众数、中位数如下：

学校	平均数	众数	中位数
A校	29.55	m	32
B校	29.55	30	n

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全A校志愿活动时长频数分布直方图；

(2)直接写出表中m，n的值；

(3)根据北京市共青团团委要求，“志愿北京APP”上参加志愿活动时长不够20小时不能提出入团申请，若B校九年级未入团学生有180人，从志愿活动时长的角度看，估计B校有资格提出入团申请的人数．

20、一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.

（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；

（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；

（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.

21、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的正整数解．

22、把下列物体与它们的投影连接起来．

23、分解因式：

24、先化简，再求值：求代数式的值．其中．