湖北省神农架林区2025年小升初（一）数学试卷-有答案

1、人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示0.0000077m  为（ ）.

A. 7.7×10-7 m   B. 7.7×10-6 m   C. 7.7×107m   D. 7×106m

2、下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（   ）

A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④

3、如图，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面积为2cm2，则△PBC的面积为（　）

A．0.8cm2

B．1cm2

C．1.2cm2

D．无法确定

4、“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　　）

A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×105

5、下列等式变形正确的是 ( 　  )

A.如果s =ab,那么b =  B.如果x = 6,那么x = 3

C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0 D.如果mx = my,那么x = y

6、古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线利用数学原理，来测量金字塔的高度．如图，在某一时刻，测得木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，同时测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．在解决这个问题的过程中，主要运用的数学知识是（       ）

A．图形的轴对称

B．图形的平移

C．图形的旋转

D．图形的相似

7、某班5个合作学习小组人数如下：4，5，x，6，7，已知这数据的平均数为6，则这组数据的方差是（　　　）

A.2.9 B.2.8 C.2 D.3

8、如图，∠ ABD=∠ C， AB=5， AD=3．5，则 AC=（    ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①：②；③；④．正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、一个不透明布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：下列结论：①甲乙两地相距600 千米；②慢车的速度是60千米/小时；③两车相距300千米时，x=2；④慢车走400千米时快车已到达甲地．其中正确的是___________________ ．（填写所有正确结论的序号）

12、为了落实“双减”政策，武汉市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是________分钟．

13、如图，已知，，则____________度

14、已知，如图，点是长方形的边上一点，将沿着对折，点恰好折叠到边上的点，若，那么__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是_________．

16、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为_____．

17、广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽，车间70名工人承接了生产丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾正好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

18、如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请从正面、左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图．

19、学校组织学生到距离为千米的公园参加露营活动，一部分同学骑自行车先走，分钟后其余同学乘坐大巴前往，结果他们同时到达，如果大巴士的平均速度是自行车平均速度的倍，问：大巴士与自行车的平均速度分别是每小时多少千米？

20、如图1，和都是等边三角形，且A，C，E在同一条直线上，分别连接，．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，若，，分别为，，的中点，过作与的延长线交于，求证：；

(3)如图3，设与交于点，点在上，，交于，交的延长线于，试判断的形状．

21、先化简再求值：，其中

22、（1）【问题解决】如图，点在线段上，点在同侧，．求证：．

（2）【探究应用】如图，在中，，，直线，与之间距离是1，与之间距离是2，且、、分别经过点，则边的长为______．

（3）【拓展延伸】如图，在中，，点是边的中点，点分别在边上，．若，，则的长为______．

23、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，若同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1600名学生就餐；若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2000名学生就餐．

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

(2)按照疫情防控的就餐要求，每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的40%，每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的30%，若同时开放5个餐厅，能否供返校的1200名毕业生同时就餐？若能，请给出具体方案，若不能，请说明理由．

24、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）

已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．

（1）求a、b的值；

（2）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）