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1、如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1．△ABC的面积为40，则四边形DBCE的面积是（ ）
A．20
B．22
C．24
D．26
2、已知等腰三角形两边长分别为3和5，第三边是方程
的解，则这个三角形的周长是( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 14
3、如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E，若AF＝6，BE＝8，则AB的长为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
4、△ABC是由△DEF的每条边都扩大到原来的2倍得到的，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1
5、定义运算：a⊕b＝
，例如：4⊕5＝
，4⊕(-5)＝，那么函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是( )
A．
B．
C．
D．
6、在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点E的坐标是（ ）
A．（1，0）
B．（0，1）
C．（﹣6，0）
D．（0，﹣6）
7、某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数 | 3 | 5 | 6 | 2 |
则这16名队员年龄的众数是（ ）
A．5
B．6
C．14
D．15
8、一元二次方程
经配方变形后正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的
，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是( )
A．
B．
C．
D．
10、二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
11、方程3x3﹣2x=0的实数解是______．
12、图1是一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴在乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片（如图2所示），若图2中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图1中乙纸片的面积为22，则图1整张纸片的面积为_________．
13、已知m=1+ 
，n=1﹣，则代数式
的值________．
14、计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．
15、某小组6名同学的体育成绩（满分30分）依次为：25，23，30，29，30，28，这组数据的中位数是_________．
16、已知样本容量为30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为_______、_______.
17、某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半，求购买一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？
18、园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃
．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃的一边
长为x米．
(1)
长为________米（包含门宽，用含x的代数式表示）；
(2)若苗圃的面积为
，求x的值；
(3)当x为何值时，苗圃的面积最大，最大面积为多少？
19、如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．
20、某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（图①、图②）是根据这组数据绘制的两种不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求这次活动中一共调查了多少名学生.
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角度数。
（3）补全两幅统计图.
21、小文房间的面积为
，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，求每块正方形地砖的边长．
22、计算
（1）
（2）
．
23、先阅读，然后答题．
阿基米德测皇冠的故事 叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）”．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了． |
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：
小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为
，水足以淹没所有的钢球．
(1)探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到
；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到．由此可知：放入一个A型号钢球水面会上升______
，放入一个B型号钢球水面会上升______；
(2)探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到
，求放入水中的A型号与B型号钢球各几个？
24、因式分解
（1）
；
（2）
；
（3）
．
