湖北省武汉市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（  ）

A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm

2、一个五次六项式加上一个五次三项式合并同类项后一定是

A. 十次九项式    B. 五次六项式    C. 五次九项式    D. 不超过五次的整式

3、如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为（细实线）表示铁桶中水面高度，（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则随时间变化的函数图象大致为（       ）

A．            

B．   

C．   

D．   

4、如图，内接于，，的角平分线交于．若，，则的长为（             ）

A．12

B．8

C．10

D．

5、如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组中的解是　　

A．

B．

C．

D．

6、如图，菱形周长为20，对角线相交于点，是的中点，则的长是（       ）．

A．2．5

B．3

C．4

D．5

7、下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形中，，，点P是矩形内一动点，若的面积为2，则周长的最小值是（   ）．

A. B. C. D.

9、长方形面积是， 一边长为， 则它周长（　 　）

A. 2a-b+3 B. 8a-2b C. 4a-b+3 D. 8a-2b+6

10、不等式组的解集为（   ）

A. x<-1   B. x<0   C. -1<x<0   D. 无解

11、如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2﹣∠3＝_______．

12、如图，△ABC中AB=AC，BD为ABC内部线段，CBD=CDB=30°，将△ACD沿AD翻折，翻折后点C恰好落在BD延长线上一点E处，若 AB=+1，则△ABD 的面积为______．

13、如图，A，C是反比例函数图象上的点，过点A，C分别作轴，轴，垂足分别是点B，D，连接，线段交于点E，且E恰好是的中点．当的面积为3时，k的值是______．

14、若，则的值为_______．

15、若函数y= 5x是正比例函数，它的图像在第_______象限．

16、如图，⊙O中OE⊥弦AB，OF⊥弦CD，垂足分别为E、F，若CD=6且OE=OF，则AB=_________

17、如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是、1、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动时间为t秒．

(1)的长为________；

(2)当点P与点Q相遇时，求t的值；

(3)当点P与点Q之间的距离为5个单位长度时，求t的值；

(4)若，直接写出t的值．

18、如图，教学楼AB与旗杆CD的距离BC=12m，O在AB上，且OB= 1.5m，在某次数学活动课中，甲小组在A测得旗杆顶部D的俯角为30°，同时乙小组从0处测得旗杆顶部D的仰角为38.7°，求教学楼AB的高度（精确到0.1m），（参考数据：：sin38.7°≈0.63，cos38.7≈0.78，tan38.7°=0.80，=1.73）

19、某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

20、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．

（1）当△ABC的外接圆半径为1时，且∠BAC=60°，求弧BC的长度．

（2）连接BD，求证：DE=DB．

21、（1）计算：

（2）解方程组：．

22、我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米50元，试问哪种方案更优惠？

23、为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．

（1）若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（2）若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（3）若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

24、如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值；

（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．