湖北省天门市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、下列说法正确的有

   ①的值在3和4之间；

   ②当时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；

   ③命题“对顶角相等”的逆命题是真命题；

   ④十边形的内角和为1440º；

   ⑤等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、为了支持国家经济建设，我国设立了好多家银行．下列图案是几家银行的标志，其中既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离BC＝2.8米，∠CBF记作α，下列式子正确的是（　　）

A．sinα＝

B．cosα＝

C．sinα＝

D．tanα＝

4、如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上的任意一点，则下列结论不一定正确的是（　　）

A.MN=BM-AN B.MN＝AB−AN C.MN=AM D.MN=BN-AM

5、若方程 ax2+bx+c=0 的两个根是﹣3 和 1，那么二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线（       ）

A．x=﹣3

B．x=﹣2

C．x=﹣1

D．x=1

6、由个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最大值是（ ）

A．21

B．22

C．23

D．24

7、的倒数是(    )

A.     B. 2    C. -2    D.

8、将一张正方形纸片按图1、图2方式折叠，然后用剪刀沿图3中虚线剪掉一角，再将纸片展开铺平后得到图形是（ ）

A. B.

C. D.

9、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩备受喜爱，2月4日开幕式隆重举行，冰墩墩在鸟巢首次亮相，当天某网站搜索指数高达25万，之后持续飙升，高峰指数达到近93万．数据“93万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　）

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

11、已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为______，理由是_______．

12、若代数式的值为1，则代数式的值是________

13、已知点的横纵坐标都是整数，且位于平面直角坐标系的第四象限，则满足条件的a值有________个．

14、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为____.

15、若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b的值为______．

16、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”．

译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杄，绳索比杆子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿子短5尺，问绳索长几尺？注：一托尺

设绳索长尺，竿子长尺，依题意，可列方程组为_____________．

17、化简

（1）（2x2-x-3）+（3-4x+x2）； （2）（3y3-5y2-6）-（y-2+3y2）．

18、在2015年圣诞期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元．

（1）求甲卖家这两次涨价的平均增长率；

（2）在这个圣诞期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存．原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，圣诞期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加（a+10）%，结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元．求a的值．

19、某商场用6万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空．商场马上又购进第二批这种衬衫，数量是第一次的1.6倍，但每件进价涨了2元，结果共用去12.8万元．

（1）问该商场第一批购进衬衫多少件？

（2）商场销售这种衬衫时，每件都是按78元销售，当库存还有156件时打八折销售，问全部销售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

20、截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．

(1)该公司每周每个大车间生产疫苗___ _万剂， 每个小车间生产疫苗____ _万剂；

(2)若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值．

21、重庆有六座矗立百年的文峰塔，其中位于江北区塔子山的文峰塔被称为是重庆的“航标”．小宇与小航准备测量塔子山文峰塔的高度，如图，小宇在点处观测到文峰塔最高点的仰角为，再沿正对文经塔的方向前进至处测得最高点的仰角为，小航先在点处竖立长为标杆，再后退至其眼睛所在位置点、标杆顶、最高点在一条直线上，此时测得最高点的仰角为，已知两人身高均为（头顶到眼睛的距离忽略不计）．

(1)求文峰塔的高度．（结果保留整数）；

(2)测量结束时小宇站在点处（点在点的正下方），小航站在点处，则小宇与小航相距多远？（结果精确到米，参考数据：）

22、某服装商场将进价为50元的服装以100元售出，平均每天可销售20件.调查发现，在降价幅度不超过20元的情况下，若每件服装降价1元，则每天可多售2件.如果每天要赢利1600元，这种服装的售价应为多少元？

23、如图，在四边形中，，点，，分别是，，的中点，求证：．

24、如图，已知，点E是线段AB的中点，CE平分且与DA的延长线相交于点F．求证：DE平分．