山东省泰安市2025年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、已知点 在第三象限，则点 在第（   ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

2、一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（  ）.

A．4  B．5 C．5.5 D．6

3、掷一个骰子时，点数小于3的概率是（  ）

A. B. C. D.0

4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树的顶端落在离树干4米远处，这棵大树在折断前的高度为(   ).

A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米

5、下列根式是最简二次根式是( )

A．

B．

C．

D．

6、下列给出的图形是相似形的有（    ）

A. 两张孪生兄弟的照片   B. 三角板的内、外三角形

C. 行书的“中”和楷书的“中”   D. 同一棵树上摘下的两片树叶

7、下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，下列说法一定正确的是（　　）

A. ∠1和∠4是内错角 B. ∠1和∠3是同位角

C. ∠3和∠4是同旁内角 D. ∠1和∠C是同位角

10、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )

A. x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B. (x+3)(x-2)=x2+x-6

C. x2+6x+9=(x+3)2 D. x2+x+1=x(x+1+)

11、将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第11个图形的小圆个数是______．

12、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，则下列关于面积的等式：①；②；③，其中成立的有（写出序号即可）________．

13、如图，已知函数与的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是__________．

14、计算：．

15、在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为 ___个．

16、如图，在中，，，，则__________．

17、如图，在中，，，点P在上，从点B向点C运动（不包括点C），速度为；点Q在上，从点C向点A运动（不包括点A），速度为．若点P，Q分别从点B，C同时运动，且运动时间记为，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

(1)当t为何值时，P，Q两点的距离为？

(2)当t为何值时，的面积为？

(3)点P运动多少时间时，四边形的面积最小？最小面积是多少？

18、解方程组：

19、【问题呈现】

(1)如图1，是有公共顶点的两个菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的数量关系为 ．

【类比探究】

(2)如图2，若四边形ABCD和AEFG是两个正方形，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的数量关系为 ，位置关系为 ．

【拓展延伸】

(3)如图3，若四边形ABCD和AEFG是两个矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，连接BE和DG，探究线段BE和DG之间存在的关系，并说明理由．

20、为了构建节水型社会，提倡居民节约用水．某市对居民生活用水实施“阶梯式”计量水价．每户居民按月用水量实行“三级”阶梯式计量水价，具体每户每月用水量（立方米）与水价（元/立方米）的关系如表所示：

(1)若一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为 　 　元．

(2)某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？

21、列方程解应用题：

为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲､乙两车运送，两车各运6趟可完成，需支付运费3000元．已知单独分别租用甲､乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的1.5倍，且乙车每趟运费比甲车少100元．

（1）求甲､乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？还是两车的运费一样？

22、抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：

(1)该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？

(2)随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？

23、一位病人早晨8时的体温是39.7℃，下表是该病人一天中的体温变化．

（1）这位病人的体温最低是多少摄氏度？

（2）若正常体温是37℃，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？

24、小聪同学解分式方程如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程．

解：去分母 2x+5﹣1＝2﹣x①

移项  2x+x＝2﹣5+1②

合并  3x＝﹣2③

系数化成1  x＝④