山东省临沂市2025年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将抛物线向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是（ ）

A．

B．

C．

D．.

3、某公司月份产值为万元，月份增长，预计月份比月份增长，则预计月份的产值为万元，依题意可列方程为（ ）

A.  B.

C.  D. ．

4、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a、b、c为三角形的边长，则图中甲、乙、丙三个三角形和图中的全等的是（       ）

A．甲和乙

B．甲和丙

C．乙和丙

D．只有丙

6、在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，中，，，则的度数为

A. B. C. D.

8、点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为迎接2019年全国青运会，我市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长1200m的公路进行绿化带改造，计划每天完成绿化带改造任务xm，当x满足的方程为时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（　　）

A.实际每天比计划多完成改造任务300m，实际所用天数是计划的

B.实际每天比计划少完成改造任务300m，计划所用天数是实际的

C.实际每天比计划多完成改造任务300m，计划所用天数是实际的

D.实际每天比计划少完成改造任务300m，实际所用天数是计划的

10、下列方程变形正确的是(       )

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

11、已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝_____．

12、“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为___________．

13、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为_____．

14、不等式组的解集是________．

15、构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为．这个一元二次方程可以是______．（写出一个即可）

16、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则的度数为________．

17、为增强教育服务能力，持续提升市民幸福指数，某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》，积极开展延时服务，提供了声乐，体锻，科创，书法四种课程．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪类课程”的问卷调查（要求必须选择且只能选择一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．

(1)表中a＝　 　，b＝　 　；

(2)扇形统计图中“书法”所对的圆心角度数为 　 　；

(3)由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小明和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮．请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

18、计算：

19、在中，，，，．

(1)，，求；

(2)，，求．

20、计算：．

21、综合与探究

如图，点A 、点B 分别在y 轴、x 轴的正半轴上， OA：OB=3：4 ，且OA 是方程的根．将△OAB 沿直线AC 折叠，使点 O 落在线段AB 上的点D 处．

（1）求 OA、OB 的长；

（2）求点C 的坐标；

（3）①若直线l 经过点E（0，-2）且平行于x 轴，在直线l 上找一点 G，使AG+CG最短，请你直接写出点G 的坐标；

②在x 轴上是否存在这样的点 M，使得以点A、C、M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，是⊙O的直径，点C在的延长线上，与⊙O相切于点D，，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

23、某校准备开学初选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分，最低1分），随机抽取20位学生和10位教师的打分情况作为样本，分析过程如下，请补充完整．

(1)收集数据

20位学生打分情况如下：

钉       钉：5       4       5       1       4       2       5       3       4             1       3       5       4       2       4       4       3       2       5

QQ直播：4       1       1       3       5       5       2       4       5       2       2       5       5       5       5       1       3       2       5       2

10位教师打分情况如下：

钉       钉：5       4       4       3       5       5       4       4       5       5

QQ直播：5       3       3       5       5       4       3       4       5       3

(2)整理、描述数据

根据学生的打分情况，绘制了如下尚不完整的频数分布直方图：

请补全上述频数分布直方图：

(3)分析数据

学生打分的平均数、众数、中位数如下表：

填空：直接写出a=______，b=______，c=______：

(4)得出结论

①你认为学生更真欢这两款软件中的_______（填“钉钉”或“QQ直播”），理由是_________；

②学校准备用以下规则确定选用其中一款软件进行教学：教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过样本计算分析学校会采用那种软件进行教学．

24、(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．