山东省泰安市2025年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、若，下列不等式成立的是（ ）

A. ＞0 B. ＜0 C.  D. 0

2、不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、若 是关于x的一元一次不等式，则m的值为( )

A．±1

B．1

C．－1

D．0

4、如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE＝CF，∠ABC＝∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（       ）

A．AC＝DF

B．AB＝DE

C．AC∥DF

D．∠A＝∠D

5、若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为（ ）

A．

B．

C．2019

D．-2019

6、如图，在中，，，，则（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

7、如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①ACD≌BCE；②CP=CQ；③PQAE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（　 　）

A．①②③⑤

B．①③④⑤

C．①②③④

D．①③⑤

8、（）-2等于（）

A. 3   B. -3   C.   D. 9

9、如图，若一次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝ax﹣3的图像交于点P(m，﹣3)，则关于的不等式﹣x﹣1＞ax﹣3的解集是（       ）

A．x＜2

B．x＞﹣3

C．x＞2

D．x＜﹣3

10、2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（   ）

A. 1.35×106   B. 1.35×105   C. 13.5×104   D. 135×103

11、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为________（精确到0.1）．

12、已知与是同类项，则_______．

13、在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．

14、计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表：

例如，用十六进制表示：5+A＝F，E+2＝10，D+F＝1C，则在16进制下，B+E＝____．（用十六进制数填）

15、下列说法：①一条直线有且只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线，其中正确的有_____；

16、单项式的系数是_______．

17、已知： A  0,1 ， B  2, 0  ， C  4, 3 ．

（1）求△ABC 的面积；

（2）设点 P 在坐标轴上，且△ABC 和△ABP 的面积相等，直接写出 P 的坐标．

18、小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：

（1）_____________；______________．

（2）若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离．

19、寒假期间某中学对学生寒假作业情况进行了一次线上抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）将统计表中所缺的数据补充完整；

（2）若该中学有1000名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（3）某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”（记为A1，A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率．

20、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

21、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，．求证：AD平分．

解：∵于D，（已知），

∴（____①_____），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴_____②___（两直线平行，同位角相等）

∠1＝∠2（____③_____），

又∵（已知），

∴∠2＝∠3（_____④______），

∴AD平分（角平分线的定义）．

22、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx﹣与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点D在第三象限的抛物线上，直线经过点A、点D，点D的横坐标为﹣3

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，直线AD交y轴于点T，过点D作DP⊥y轴，交y轴于点H，交抛物线于点P，过点P作PQ⊥AD，交直线AD于点Q，求线段PQ的长；

(3)在（2）的条件下，点F在OA上，直线PF交OC于点G，FG＝2PG，点M在第二象限，连接PM交OG于点E，连接MF，tan∠MFO＝2，＝，点R在GF的延长线上，点N在直线MR上，且点N的横坐标为5，连接PN，PN＝NR，求点N的纵坐标．

23、已知方程组的解中，是非负数，是正数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）当为何整数时，不等式的解集为．

24、已知抛物线的图像过点A（3，m）．

（1）当a＝－1，m＝0时，求抛物线的顶点坐标；

（2）若P（t，n）为该抛物线上一点，且n＜m，求t的取值围；

（3）如图，直线交抛物线于B，C两点，点Q（x，y）是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QD⊥x轴交直线 l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设∠QED＝，当时， 恰好满足，求a的值．