四川省凉山彝族自治州2025年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，则∠BCE度数是( )

A．35°

B．45°

C．55°

D．60°

2、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是(   )

A. x2−1   B. x2−2x+1   C. x(x−2)+(x−2)   D. x2+2x+1

3、如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、点P(1，-2)关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A.(1，2) B.(-1，2) C.(-1，-2) D.(-2，1)

5、如图，，则满足的数量关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、的三边长分别为，，.下列条件，其中不能判断是直角三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连结．若，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系内，若点满足，则把点P叫做“不动点”．例如：，都是不动点．当时，如果直线上有“不动点”，那么b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．6

11、如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是______.

12、若a+b=6，ab=7，则_________.

13、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2=_____．

14、用计算器计算34=__________

15、某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下

根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是_______．（精确到0.01）

16、如图，中，，是的中点，若，则的长是____．

17、计算：

（1）﹣42÷2﹣×（﹣）2；

（2）﹣22+8×（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）．

18、已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题

(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?

(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?

19、某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少米？

20、计算：．

21、综合探究

问题情境：

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.

问题初探：

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为直线AB上的一个动点（D与A，B不重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接BE.

（1）当点D在线段AB上时，AD与BE的数量关系是   ；位置关系是   ；AB，BD，BE三条线段之间的关系是 .

类比再探：

（2）如图2，当点D运动到AB的延长线上时，AD与BE还存在(1)中的位置关系吗?若存在，请说明理由.同时探索AB，BD，BE三条线段之间的数量关系，并说明理由.

能力提升：

（3）如图3，当点D运动到BA的延长线上时，若AB=7，AD=2，则AE=   .

22、某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．

（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为_______元；

（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为_______元；

（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．

23、直观想象，逻辑推理

已知点O为直线AB上一点．

(1)如图，过点O作射线OC，使，求与的度数；

(2)如图，射线OC为内部任意一条射线，射线OD、OE分别是、的角平分线，求的度数，并写出简要的推理过程；

(3)写出上图中所有互余的角和互补的角．

24、图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F，若AB=4，BC=6，求DF的长．